K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2015

A B C H

Gọi tam giác đều đã cho là tam giác ABC. 

Kẻ đường cao AH . Tam giác ABC đều nên  AH là đường trung tuyến => H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = AB/2

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABH có: AH= AB- BH= AB- AB2/4 = 3AB2/4 => AH = \(\frac{AB\sqrt{3}}{2}\)

S(ABC) = AH.BC/2 = \(\frac{AB^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\) => AB= 16 => AB = 4 cm

=> Chu vi tam giác đều ABC là: AB .3 = 12 cm

+) Tổng quát : Kí hiệu a là cạnh của tam giác đều => S tam giác đều = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (*)

+) Chu vi lục giác đều bằng 12 cm => cạnh của lục giác đều là: 12 : 6 = 2 cm

Chia lục giác đều thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh bằng cạnh của lục giác đó

Áp dụng công thức (*) => Diện tích 1 tam giác = \(\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\) cm2

Diện tích lục giác = 6 x Diện tích 1 tam giác = \(6\sqrt{3}\) cm2

ĐS:...

17 tháng 11 2015

Goi ba canh cua tam giac lan luot la x,y,z

  Ta co:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

   =>\(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3\times3=9\)

   =>\(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3\times4=12\)

   =>\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3\times5=15\)

Vay cac canh cua tam giac la 9,12,15

                                Tick mình nhé

 

 

đơn giản như đang dởn

10 tháng 3 2016

\(6\sqrt{3}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7

Lời giải:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ (cm). 

Độ dài cạnh huyền: $\sqrt{a^2+b^2}$ (theo định lý Pitago) 

Diện tích: $ab:2=150$

$\Rightarrow ab=300$

Chu vi htg: $a+b+\sqrt{a^2+b^2}=60$

$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}=60-(a+b)$

$\Rightarrow a^2+b^2=[60-(a+b)]^2=3600+a^2+b^2+2ab-120(a+b)$

$\Leftrightarrow 3600+2ab-120(a+b)=0$

$\Leftrightarrow 3600+2.300-120(a+b)=0$

$\Leftrightarrow a+b=35$ (cm) 

$\Leftrightarrow a=35-b$. Thay vào điều kiện $ab=300$ thì:

$b(35-b)=300$

$\Leftrightarrow 35b-b^2=300$

$\Leftrightarrow b^2-35b+300=0$

$\Leftrightarrow (b-20)(b-15)=0$

$\Leftrightarrow b=20$ hoặc $b=15$
Nếu $b=20$ thì $a=15$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm) 

Nếu $b=15$ thì $a=20$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)

Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà \(\widehat{B}=45^0\)

nên ΔAHB vuông cân tại H

=>AH=HB

Ta có: ΔAHB vuông tại H

nên \(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>AH=HB=3cm

=>HC=4cm

=>AC=5cm

C=AB+BC+AC

\(=7+5+3\sqrt{2}=12+3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

15 tháng 10 2016

Ta có: a + b + c = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(3 + 4 + 5) = 36/12 = 3 
Độ dài ba cạnh của tam giác vuông là:
a/3 = 3 => a = 9
b/4 = 3 => b = 12
c/5 = 3 => c = 15
Diện tích tam giác vuông đó là: 1/2 . a.b = 1/2 . 9. 12 = 54 (đvdt)

15 tháng 10 2016

Gọi 3 cạnh của tam giác là a ; b ; c thỏa mãn \(\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\\a+b+c=36\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=9\\b=12\\c=15\end{cases}\)

Ta biết trong tam giác vuông , cạnh huyền là cạnh lớn nhất

=> 2 cạnh góc vuông là 9 và 12

\(\Rightarrow S=\frac{9.12}{2}=54\) ( đơn vị diện tích )