Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nakame Yuuki
.png)
Gọi 3 cạnh của tam giác có độ dài là x, y, z
⇒⇒ x+y+z=60x+y+z=60
Như ta đã học, diện tích tam giác =12.h.a=12.h.a
Trong đó a là một cạnh của tam giác; h là chiều cao hạ từ một đỉnh lên cạnh a
Áp dụng vào bài này ta có: 12.12.x=12.15.y=12.20.z12.12.x=12.15.y=12.20.z
Vì bài này 3 cạnh có thể coi như nhau, nên có thể hoán đổi vị trí của chúng
Rút ra thay vào, ta được tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 3 cạnh là 36cm;2,4cm;21,6cm
gọi a,b,c lần lược là các cạnh của tam giác
ta có 12.a=15.b=20.c\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{10}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{24}=\frac{60}{24}\)ttu đây tim a,b,c
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)\)
Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số \(a : b : c = 3 : 4 : 5.\)
Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:\( a + b + c = 60.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\)
\( \Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.\)
Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(15cm, 20cm, 25cm.\)
Mình trình bày khác bạn ST CTV nhé :) nhưng cũng đúng
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Rightarrow\)\(a=7.3=21\)
\(b=7.4=28\)
\(c=7.5=35\)
Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt dài là 21 cm ; 28 cm ; 35 cm
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c
Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
=> a/3 = 5 => a = 15
b/4 = 5 => b = 20
c/5 = 5 => c = 25
Vậy...
gọi độ dài các cạnh của của tam giác là x,y,z. Độ dài các cạnh tỉ lệ nghịch với độ dài các đường cao t/ư nên x:y:z \(\frac{1}{12}:\frac{1}{15}:\frac{1}{20}\)= 5:4:3 \(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)=\(\frac{x+y+z}{5+4+3}\)Ta được x = 25 ; y =20; z = 15
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ (cm).
Độ dài cạnh huyền: $\sqrt{a^2+b^2}$ (theo định lý Pitago)
Diện tích: $ab:2=150$
$\Rightarrow ab=300$
Chu vi htg: $a+b+\sqrt{a^2+b^2}=60$
$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}=60-(a+b)$
$\Rightarrow a^2+b^2=[60-(a+b)]^2=3600+a^2+b^2+2ab-120(a+b)$
$\Leftrightarrow 3600+2ab-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow 3600+2.300-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow a+b=35$ (cm)
$\Leftrightarrow a=35-b$. Thay vào điều kiện $ab=300$ thì:
$b(35-b)=300$
$\Leftrightarrow 35b-b^2=300$
$\Leftrightarrow b^2-35b+300=0$
$\Leftrightarrow (b-20)(b-15)=0$
$\Leftrightarrow b=20$ hoặc $b=15$
Nếu $b=20$ thì $a=15$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)
Nếu $b=15$ thì $a=20$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)