Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
\(Q=23x^3y^3+17x^3y^3-50x^3y^3+(-2xy)^3\)
\(Q=23x^3y^3+17x^3y^3-50x^3y^3+(-8)x^3y^3\)
\(Q=(23+17-50-8)x^3y^3\)
\(Q=-18x^3y^3\)
---
\(|x-1|=1\)
\(TH1:\) \(x-1=1\)
⇒ \(x=1+1=2\)
\(TH2: x-1=-1\)
⇒ \(x=(-1)+1=0\)
---
Tính giá trị của \(Q\) tại \(|x-1|=1\) và \(y=\dfrac{-1}{2}\)
\(TH1: x=2; y=\dfrac{-1}{2}\)
\(Q=-18.2^3.(\dfrac{-1}{2})^3\)
\(Q=-18.8.(\dfrac{-1}{8})^3\)
\(Q=36\)
\(TH1: x=0; y=\dfrac{-1}{2}\)
\(Q=-18.0^3.(\dfrac{-1}{2})^3\)
\(Q=0\)
Vậy \(Q\) ∈ {\({36;0}\)}
Ta có: \(Q=23x^2y^3+17x^3y^3-50x^3y^3+\left(-2xy\right)^3\)
\(=-10x^3y^3-8x^3y^3\)
\(=-18x^3y^3\)
Ta có: |x-1|=1
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=-1/2 vào Q, ta được:
\(Q=-18\cdot2^3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-18\cdot8\cdot\dfrac{-1}{8}=18\)
Thay x=0 và y=-1/2 vào Q, ta được:
\(Q=-18\cdot0^3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=0\)
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
\(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
\(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
\(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
\(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
\(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
`a,x^3 - 3x^2 + 1 - 3x`
`=x^3 + 1 - 3x^2 - 3x`
`=(x^3 + 1) - 3x(x+1)`
`=(x+1)(x^2 - x + 1) - 3x(x+1)`
`=(x+1)(x^2 - x + 1 - 3x)`
`=(x+1)(x^2 - 4x + 1)`
`b,x^2 + 4x - 2xy - 4y + y^2`
`=(x^2 -2xy + y^2) + (4x-4y)`
`=(x-y)^2 + 4(x-y)`
`=(x-y)(x-y+4)`
`c,3x^2 -6xy + 3y^2 - 12z^2`
`=3(x^2 -2xy +y^2 - 4z^2)`
`=3[(x-y)^2 - (2z)^2]`
`=3(x-y-2z)(x-y+2z)`
a: =x^3+1-3x^2-3x
=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1-3x)
=(x+1)(x^2-4x+1)
b: =x^2-2xy+y^2+4x-4y
=(x-y)^2+4(x-y)
=(x-y)(x-y+4)
c: =3(x^2-2xy+y^2-4z^2)
=3[(x-y)^2-4z^2]
=3(x-y-2z)(x-y+2z)
M – N = (x2 – 2xy + y2)– (y2 +2xy +x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1
= (x2– x2) + (y2 – y2) + (– 2xy – 2xy) – 1
= 0 + 0 – 4xy – 1
= – 4xy – 1.
M + N = (x2 – 2xy + y2)+ (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
= (x2+ x2) + (y2 + y2) + (– 2xy+ 2xy) + 1
= 2x2 + 2y2 + 0 + 1
= 2x2 + 2y2 +1
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
Ta có công thức (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
Vậy a2+2ab+b2 cũng giống như x2+2xy+y2(chỉ khác ab;xy)
Do đó ta có:
A=x2+2xy+y2-4x-4y+1
A=(x+y)2-4.(x+y)+1
A=32-4.3+1
A=9-12+1
A=-2
Vậy A=-2
\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=x^2+xy+xy+y^2-4\left(x+y\right)=x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)-4\left(x+y\right)+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4\times3+1=9-12+1=-2\)