![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}x-1=a\\y-2=b\\z-3=c\end{cases}}\Rightarrow a+b+c=x+y+z-6=0\).
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=0\)hoặc \(b+c=0\)hoặc \(c+a=0\).
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\c=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=-c\\a=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}c=-a\\b=0\end{cases}}\).
Khi đó \(P=a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=0\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(8x^2+14xy+8y^2+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}7\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x;y\)
Nên \(7\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0;\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x-2y-2)2+(y-6)2 =39-2A
A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>2x^2-2x+1/2+8y^2+4y+1/2=0
=>2(x-1/2)^2+8(y^2-1/2y+1/16)=0
=>2(x-1/2)^2+8(y-1/4)^2=0
=>x=1/2 và y=1/4
P=(x-2y)^2020=(1/2-1/2)^2020=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: x^2-2x+y^2-8y+17=0
=>x^2-2x+1+y^2-8y+16=0
=>(x-1)^2+(y-4)^2=0
=>x=1 và y=4
b: Sửa đề: 4x^2-4xy+y^2+y^2+4y+4=0
=>(2x-y)^2+(y+2)^2=0
=>y=-2 và x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết đề như trên khó theo dõi quá.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : \(pt\Leftrightarrow\left(x-y+3-\sqrt{-y^2+2y+3}\right)\left(x-y+3+\sqrt{-y^2+2y+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) cái đó
\(\dfrac{6}{x}+8y\) hay \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)? Nếu là 8y tại sao ko cộng luôn với 2y thành 10y nhỉ?
đề ra thế