Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có:
;
cân bằng phương trình bằng cách nhân x vào cả hai vế ta có:
cân bằng phương trình bằng cách nhân y vào cả hai vế ta có:
cân bằng phương trình bằng cách nhân z vào cả hai vế ta có:
vì
Vì Có cùng số mũ và bằng nhau
Nên các cơ số cũng bằng nhau
Ta có: \(x^2=y\cdot z\)
nên \(z=\dfrac{x^2}{y}\)(1)
Ta có: \(y^2=z\cdot x\)
nên \(z=\dfrac{y^2}{x}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x^2}{y}=\dfrac{y^2}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^3=y^3\)
hay x=y(3)
Ta có: \(x^2=y\cdot z\)
nên \(y=\dfrac{x^2}{z}\)(4)
Ta có: \(z^2=x\cdot y\)
nên \(y=\dfrac{z^2}{x}\)(5)
Từ (4) và (5) suy ra \(\dfrac{x^2}{z}=\dfrac{z^2}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^3=z^3\)
hay x=z(6)
Từ (3) và (6) suy ra x=y=z(đpcm)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{3}{5}\Rightarrow x=\frac{2\cdot3}{5}=\frac{6}{5}\)
\(\frac{y}{1}=\frac{3}{5}\Rightarrow y=\frac{3}{5}\)
\(\frac{z}{4}=\frac{3}{5}\Rightarrow z=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}\)
Vì x:2=y:1=z:4
Suy ra:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{1}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{4}=\frac{3}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{6}{4}\\y=\frac{3}{4}\\z=3\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{6}{4};y=\frac{3}{4};z=3\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{3}=1\)
\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\frac{y}{1}=1\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)
Từ 2x=3y=5z=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
mà x +y + z = 97
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện x + y + z = 97
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{97}{10}=9,7\)
nên \(\frac{x}{2}=9,7\Rightarrow x=9,7.2\Rightarrow19,4\)
\(\frac{y}{3}=9,7\Rightarrow y=9,7.3\Rightarrow y=29,1\)
\(\frac{z}{5}=9,7\Rightarrow z=9,7.5\Rightarrow z=48,5\)
Vậy x=19,4
y=29,1
z=48,5
Ta có : 2x = 3y = 5z \(\Rightarrow\)x/2 = y/3 = z/5
Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/2 = y/3 =z/5 =x + y + z / 2+ 3+5= 97/10=9,7
Do đó : x/2 = 9,7 ×2= 19,4
y/3 = 9,7 ×3 = 29,1
z/5 = 9,7×5= 48,5
Vây x = 19,4 ; y = 29,1 ; z =48,5
chúc b hc tốt:-)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
ta có:
\(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) (vì 2x=3y=4z nên khi cùng chia cho 1 số thì kq vẫn bằng nhau rồi rút gọn phân số thôi)
Áp dụng tình chật dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{4x-3y+2z}{24-12+6}=\frac{18}{18}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=1\Rightarrow x=6\\\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\\\frac{z}{3}=1\Rightarrow z=3\end{cases}}\)
vậy x=6; y=4; z=3
Đặt \(\dfrac{x}{2019}=\dfrac{y}{2020}=\dfrac{z}{2021}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=4.\left(2019k-2020k\right).\left(2020k-2021k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)
Lại có : \(\left(z-x\right)^2=\left(2021k-2019k\right)^2=4k^2\)
Do đó : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)