K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NM
0
TN
30 tháng 5 2016
\(\text{a)Để C đạt GTNN}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\end{cases}\ge0}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge0-10\)
\(\Rightarrow C\ge-10\)
\(\text{Vậy minC=-10 khi x=-2;y= }\frac{1}{5}\)
TN
30 tháng 5 2016
b)\(\text{Để D đạt GTLN}\)
=>(2x-3)2+5 đạt GTNN
Mà (2x-3)2\(\ge\)5
\(\Rightarrow GTLN\)của \(A=\frac{4}{5}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
19 tháng 1 2020
\(f\left(x\right)=2-9x^2+x\)
\(=2-9\left(x^2-\frac{x}{9}\right)\)
\(=2-9\left(x^2-2.x.\frac{1}{18}+\frac{1}{324}-\frac{1}{324}\right)\)
\(=2-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2+\frac{1}{36}\)
\(=\frac{73}{36}-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\)
Vì \(-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{73}{36}-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\le\frac{73}{36};\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{18}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{18}\)
Vậy MAX\(f\left(x\right)=\frac{73}{36}\Leftrightarrow x=\frac{1}{18}\)
L
1
5 tháng 3 2017
\(y=f\left(x\right)=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3+2\left(12-x\right)}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để \(f\left(x\right)=2+\frac{3}{12-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{3}{12-x}\) đạt GTLN
=> 12 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
=> 12 - x = 1 => x = 11
Vậy GTLN của hàm số đó là 5 tại x = 11
Để \(f\left(x\right)=2+\frac{3}{12-x}\) đạt GTNN <=> \(\frac{3}{12-x}\)đạt GTNN
=> 12 - x là số nguyên âm lớn nhất
=> 12 - x = - 1 => x = 13
Vậy \(y_{min}=-1\Leftrightarrow x=13\)
VN
17 tháng 4 2017
A = -2 ( x^2 - 6x + 3/2 )
A = -2 ( x^2 - 6x + 3^2 - 3^2 + 3/2 )
A = -2 [ ( x - 3 )^2 -15/2 ]
A = -2 ( x - 3 )^2 + 15 \(\le\)15
Vậy: MaxA = 15 <=> x - 3 = 0
<=> x = 3
Ta nhận thấy \(2x+3y\) và \(x^2+y^2\) là các thành phần của các đẳng thức Bunhiacốpxki \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với \(a=2,b=3.\)
Theo bất đẳng thức trên :
\(\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right).52\Rightarrow\left(2x+3y\right)^2\le13.13.4\)
\(\Rightarrow\left|2x+3y\right|\le26\Rightarrow2x+3y\le26.\)Vậy \(MAX_A=26\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\2x+3y\ge0\end{cases}\)
Thay \(y=\frac{3x}{2}\) vào \(x^2+y^2=52,\)ta được \(x^2+\frac{9x^2}{4}=52\).Giai phương trình này được : \(x=\pm4\).
Với \(x=4\) thì \(y=6\) , thõa mãn ( 2 ) . Với \(x=-4\) thì \(y=-6\), không thõa mãn (2 )
copy bài đứa khác