![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{a)Để C đạt GTNN}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\end{cases}\ge0}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge0-10\)
\(\Rightarrow C\ge-10\)
\(\text{Vậy minC=-10 khi x=-2;y= }\frac{1}{5}\)
b)\(\text{Để D đạt GTLN}\)
=>(2x-3)2+5 đạt GTNN
Mà (2x-3)2\(\ge\)5
\(\Rightarrow GTLN\)của \(A=\frac{4}{5}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(x\right)=2-9x^2+x\)
\(=2-9\left(x^2-\frac{x}{9}\right)\)
\(=2-9\left(x^2-2.x.\frac{1}{18}+\frac{1}{324}-\frac{1}{324}\right)\)
\(=2-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2+\frac{1}{36}\)
\(=\frac{73}{36}-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\)
Vì \(-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{73}{36}-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\le\frac{73}{36};\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{18}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{18}\)
Vậy MAX\(f\left(x\right)=\frac{73}{36}\Leftrightarrow x=\frac{1}{18}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y=f\left(x\right)=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3+2\left(12-x\right)}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để \(f\left(x\right)=2+\frac{3}{12-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{3}{12-x}\) đạt GTLN
=> 12 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
=> 12 - x = 1 => x = 11
Vậy GTLN của hàm số đó là 5 tại x = 11
Để \(f\left(x\right)=2+\frac{3}{12-x}\) đạt GTNN <=> \(\frac{3}{12-x}\)đạt GTNN
=> 12 - x là số nguyên âm lớn nhất
=> 12 - x = - 1 => x = 13
Vậy \(y_{min}=-1\Leftrightarrow x=13\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = -2 ( x^2 - 6x + 3/2 )
A = -2 ( x^2 - 6x + 3^2 - 3^2 + 3/2 )
A = -2 [ ( x - 3 )^2 -15/2 ]
A = -2 ( x - 3 )^2 + 15 \(\le\)15
Vậy: MaxA = 15 <=> x - 3 = 0
<=> x = 3
Ta nhận thấy \(2x+3y\) và \(x^2+y^2\) là các thành phần của các đẳng thức Bunhiacốpxki \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với \(a=2,b=3.\)
Theo bất đẳng thức trên :
\(\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right).52\Rightarrow\left(2x+3y\right)^2\le13.13.4\)
\(\Rightarrow\left|2x+3y\right|\le26\Rightarrow2x+3y\le26.\)Vậy \(MAX_A=26\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\2x+3y\ge0\end{cases}\)
Thay \(y=\frac{3x}{2}\) vào \(x^2+y^2=52,\)ta được \(x^2+\frac{9x^2}{4}=52\).Giai phương trình này được : \(x=\pm4\).
Với \(x=4\) thì \(y=6\) , thõa mãn ( 2 ) . Với \(x=-4\) thì \(y=-6\), không thõa mãn (2 )
copy bài đứa khác