HK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Lời giải:
Từ ĐKĐB suy ra:
$-x^2+5xy+2y^2=3(x^2+y^2)$
$\Leftrightarrow 4x^2-5xy+y^2=0$
$\Leftrightarrow 4x(x-y)-y(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0$
$\Rightarrow 4x=y$ hoặc $x=y$.
Nếu $4x=y$. Thay vô PT $(1)$ thì:
$x^2+(4x)^2=1\Rightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{17}}$
$\Rightarrow x=\pm \frac{4}{\sqrt{17}}$ (tương ứng)
Trường hợp $x=y$ tương tự, ta tìm được $(x,y)=(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}; \pm \frac{1}{\sqrt{2}})$
NQ
0
HN
1
3 tháng 9 2023
ĐKXĐ: x>=0 và 1-y>=0
=>x>=0 và y<=1
\(\sqrt{x\left(1-y\right)}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{1-y}\) nó sẽ đúng khi cả hai biểu thức \(\sqrt{x};\sqrt{1-y}\) đều cùng xác định trên R
Do đó: Đẳng thức này sẽ đúng với \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\y< =1\end{matrix}\right.\)
HN
Vẽ đồ thị hàm số:
a) y=\(\dfrac{1}{3}x^2\)
b) y=\(\dfrac{2}{3}x^2\)
c) y=\(\dfrac{2}{3}x^2\)
Mik cần gấp
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta có
\(xy+yz+xz=1\Rightarrow x^2+1=x^2+xy+yz+xz=(x+y)(x+z)\)
Tương tự: \(\left\{\begin{matrix} y^2+1=(y+z)(y+x)\\ z^2+1=(z+x)(z+y)\end{matrix}\right.\)
Do đó \(A=x\sqrt{\frac{(y+z)(y+x)(x+z)(z+y)}{(x+y)(x+z)}}+y\sqrt{\frac{(z+x)(z+y)(x+y)(x+z)}{(y+z)(y+x)}}+z\sqrt{\frac{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)}{(z+x)(z+y)}}\)
\(\Leftrightarrow A=x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)=2(xy+yz+xz)=2\)
Vậy \(A=2\)
khó à nha
6 tháng 3 2020
1. x2 + 4y2 + x2y2 - 8xy + 4 = 0
⇔ x2 - 4xy + 4y2 + x2y2 - 4xy + 4 = 0
⇔ ( x - 2y )2 + (xy - 2 )2 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\xy-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\2y^2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
⇒ x + y = 3 hoặc x + y = - 3
không khó quá.
giải giúp mik cái