K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x=2020 nên x+1=2021

\(P\left(x\right)=x^{2021}-x^{2020}\left(x+1\right)+x^{2019}\left(x+1\right)-....+x\left(x+1\right)-2020\)

\(=x^{2021}-x^{2021}-x^{2020}+x^{2020}-...+x^2+x-2020\)

=x-2020=0

15 tháng 3 2021

x = 2020 => 2021 = x + 1

x2020 - 2021x2019 + 2021x2018 - 2021x2017 + ... + 2021x2 - 2021x + 1

= x2020 - ( x + 1 )x2019 + ( x + 1 )x2018 - ( x + 1 )x2017 + ... + ( x + 1 )x2 - ( x + 1 )x + 1

= x2020 - x2020 - x2019 + x2019 + x2018 - x2018 - x2017 + ... + x3 + x2 - x2 - x + 1

= -x + 1 = -2020 + 1 = -2019

Vậy giá trị của biểu thức = -2019

f(2020) = 20206 - 2021 × 20205 + 2021 × 20204 - 2021×20203 + 2021×20202 - 2021 × 2020 + 2021 = 1

Chúc bn học tốt !!!!!!!

9 tháng 6 2021

Vì x = 2020 

=> x + 1 = 2021

Khi đó f(2020) = x6 - (x + 1)x5 + (x + 1)x4 - (x + 1)x3 + (x + 1)x2 - (x + 1)x + (x + 1) 

= x6 - x6 - x5 + x5 + x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + x + 1

= 1

1 tháng 2 2021

Ta có: a = 2020 => 2021 = x + 1

f(2020) = x2014 - (x + 1) . x2013 + (x + 1) . x2012 - ... + (x + 1) . x2 - (x + 1) . x - 1

= x2014 - x2014 + x2013 + x2013 + x2012 - ... + x3 + x2 - x2 + x - 1

= x - 1 = 2020 - 1 = 2019

Vậy f(2020) = 2019

7 tháng 10 2020

Ta có: \(\left|x+\frac{1}{2021}\right|\ge0\) ; \(\left|x+\frac{2}{2021}\right|\ge0\) ; ... ; \(\left|x+\frac{2020}{2021}\right|\ge0\) \(\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2021}\right|+\left|x+\frac{2}{2021}\right|+...+\left|x+\frac{2020}{2021}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow2021x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Từ đó ta được: \(x+\frac{1}{2021}+x+\frac{2}{2021}+...+x+\frac{2020}{2021}=2021x\)

\(\Leftrightarrow2020x+\frac{1+2+...+2020}{2021}=2021x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2020+1\right)\left[\left(2020-1\right)\div1+1\right]}{2021}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2021\cdot2020}{2021}=2020\)

Vậy x = 2020

11 tháng 3 2021

\(\left|\frac{x+1}{2021}\right|+\left|\frac{x+2}{2021}\right|+...+\left|\frac{x+2020}{2021}\right|=2021x\)

Ta có:\(\left|\frac{x+1}{2021}\right|\ge0;\left|\frac{x+2}{2021}\right|\ge0;....;\left|\frac{x+2020}{2021}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|\frac{x+1}{2021}\right|+\left|\frac{x+2}{2021}\right|+...+\left|\frac{x+2020}{2021}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2021x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2021}+\frac{x+2}{2021}+...+\frac{x+2020}{2021}=2021x\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2021}+x+\frac{2}{2021}+...+x+\frac{2020}{2021}=2021x\)

\(\Rightarrow2020x+\frac{1+2+...+2020}{2021}=2021x\)

\(\Rightarrow x=2020\)

2 tháng 7 2021

a) Có x = 2020 => x + 1 = 2021. Thay 2021 = x + 1 vào A

\(A=x^6-\left(x+1\right)^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(A=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(A=1\)

b) Có x = -19 => x - 1 = -20 => - ( x - 1 ) = 20. Thay 20 = - ( x - 1) vào B

\(B=x^{10}-\left(x-1\right)x^9-\left(x-1\right)x^8-\left(x-1\right)x^7-...-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x-x+1\)

\(B=x^{10}-x^{10}+x^9-x^9+...+x^2-x^2+x-x+1\)

\(B=1\)

Chúc bạn học tốt!!!haha

6 tháng 4 2021

Đặt \(A\left(x\right)=x^2-2021x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2020x-x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2020\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 ; x = 2020 

8 tháng 4 2021

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\right)\)

\(\Rightarrow\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Mà theo đề bài ta có: \(\left(2021x-1\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2022}\le0\)

Nên từ đó suy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(2021x-1\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2022}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2021x-1=0\\3y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2021}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Khi đó \(M=2021\cdot\frac{1}{2021}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

\(=-\frac{4}{3}-\frac{16}{9}=-\frac{28}{9}\)

23 tháng 3 2021

Ta có : \(x=2022\Rightarrow x-1=2021\)

hay \(B=x^{10}-\left(x-1\right)x^9-\left(x-1\right)x^8-...-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+5\)

\(=x^{10}-x^{10}+x^9-x^9+x^8-...-x^3+x^2-x^2+x+5\)

\(=x+5\Rightarrow B=2022+5=2027\)

Vậy với x = 2022 thì B = 2027