K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2019

Chọn đáp án B

Gọi r1, r2, r3, r4 lần lượt là khoảng cách từ điểm M đến các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC)

Gọi S là diện tích một mặt của tứ diện đều thì 

Thể tích tứ diện đều ABCD là V A B C D = a 3 2 12

Ta có  V A B C D = V M . B C D + V M . A C D + V M . A B D + V M . A B C

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các số dương ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

19 tháng 6 2018

Đáp án A

Nối  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.

Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE

Gọi S là diện tích

Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD

 Khi đó 

Suy ra

 

24 tháng 2 2017

Chọn đáp án A.

15 tháng 12 2019

Chọn D.

Phương pháp: Tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau là tứ diện gần đều.

Cách giải: Theo giả thiết suy ra: 

Theo tính chất của tứ diện gần đều tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD là trung điểm OD

 

14 tháng 3 2017

18 tháng 10 2018

8 tháng 2 2019

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của A xuống (ABCD), Ta có:

B H = a 3 3 ⇒ A H = a 2 − a 3 3 2 = a 6 3

Gọi S là diện tích 1 đáy và d là tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

Ta có: V A B C D = 1 3 A H . S = 1 3 d . S ⇔ d = A H = a 6 3 .

30 tháng 10 2019

Đáp án D

Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.

Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là

23 tháng 2 2019

Đáp án A

Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.

Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là h 1 , h 2 , . .. , h n n

Khi đó