NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
3
DT
Dang Tung
CTVHS
19 tháng 12 2023
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\\ =3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+...+2^{98}.\left(1+2\right)+2^{100}\\ =3+2^2.3+2^4.3+...+2^{98}.3+2^{100}\\ =3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)+2^{100}\)
Vì : \(3\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\) và \(2^{100}\) chia 3 dư 1
Nên A chia 3 dư 1
TT
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 12 2021
\(A=2^0+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=1+2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(A=1+3\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)
A chia 3 dư 1
BT
4
22 tháng 12 2021
A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100
A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100
A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)
A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)
A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3
A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)
=> A:3 dư 1
học tốt nhé bạn
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 12 2021
A=1+2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^99(1+2)=
=1+3(2+2^3+2^5+...+2^99)
=> A chia 3 dư 1
CM
20 tháng 3 2017
a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3
Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4
Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2
( Với k ∈ N)
Lời giải:
$A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$
$=1+2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{99}(1+2)$
$=1+(1+2)(2+2^3+...+2^{99})=1+3(2+2^3+...+2^{99})$
$\Rightarrow A-1=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
$\Rightarrow A$ chia 3 dư 1.