Question

[Nguyễn Tiến Đạt]

cho tớ hỏi : 1^2+2^2+3^2+...+51^2 . Kết quả của phép tính này là bao nhiêu ? :)))

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

      1² + 2² + 3² + 3² +.....+ 51²

A = 1 + (1+1).2 + (1+2).3 + ......+(50+1).51

A = 1 +  2 + 1.2 + 3 + 2.3 +.....+ 51 + 50.51

A = (1+2+3+4+...+51) + (1.2 + 2.3+ ....+ 50.51)

đặt B = 1 + 2 + 3+...+ 51

     C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ........+ 50.51

     B = (1 + 51).51:2 = 1326

      C = 1.2 + 2.3+3.4+......+ 50.51

    3C = 1.2.3 + 2.3.3+ 3.4.3 + .....+ 50.51.3

   3C = 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) +.....+ 50.51.(52-49)

3C = 1.2.3 -1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 +.....- 49.50.51 + 50.51.52

3C = 50.51.52

C = 50.51.52 : 3

C = 44200

A = B + C = 1326 + 44200 = 45526

Answer 2

[Nguyễn Thế Việt]

1111