Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 nha !
Gọi số tự nhiên lẻ cần tìm có dạng \(\overline{xy}\) (\(\overline{xy}\) >0)
\(\overline{xy}=10x+y\)
Mà \(\overline{xy}⋮5\)
Nên \(\left(10x+y\right)⋮5\)
Do 10x chia hết cho 5
=> để số đó chia hết cho 5 thì y chia hết cho 5
\(\Rightarrow y\in B\left(5\right)\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0,5,15,...\right\}\)
Vì y là 1 số và \(\overline{xy}\) lẻ
Nên y = 5
Ta có:
\(\overline{xy}-x=68\)
\(10x+y-x=68\)
\(9x+5=68\)
\(9x=63\Leftrightarrow x=7\)
Vậy số cần tìm là 75
Bài 3:
Nửa chu vi là: 320:2 = 160 (m)
Gọi chiều dài là x (m)
=> Chiều rộng là: 160 - x
Theo đề ra ta có pt:
\(\left(x+10\right)\left(180-x\right)-2700=x\left(160-x\right)\)
\(\Leftrightarrow180x-x^2+1800-10x-2700=160x-x^2\)
\(\Leftrightarrow170x-900-x^2=160x-x^2\)
\(\Leftrightarrow10x-900=0\)
\(\Leftrightarrow x=90\)
Vậy chiều dài là 90 (m)
Chiều rộng là: 160 - 90 = 70 (m)
Ta có nhận xét: tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia cho \(3\)chỉ có thể có số dư là \(0\)hoặc \(2\).
Chứng minh:
Giả sử tích đó là \(a\left(a+1\right)\).
Nếu \(a=3k\)hoặc \(a=3k+2\)thì tích \(a\left(a+1\right)⋮3\).
Nếu \(a=3k+1\)thì \(a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+9k+2\)chia cho \(3\)dư \(2\).
Do đó ta có đpcm.
Mà ta có \(3^{50}+1\)chia cho \(3\)dư \(1\)do đó \(3^{50}+1\)không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Ta gọi :3SND lần lượt là\(N,N+1,N+2\left(N\in Z\right)\)
\(N\left(N+1\right)\left(N+2\right)=\left(N^2+N\right)\left(N+2\right)=N^3+2N^2+N^2+2N=N^3+3N^2+2N\)
\(N^3< N^3+3N^2+2N< N^3+3N^2+3N+1\)
\(\Rightarrow N^3< N^3+3N^2+2N< \left(N+1\right)^3\left(1\right)\)
Vì \(N\)là SND nên từ \(\left(1\right)\)
Ta có:\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)ko là LP của 1 STN
Có \(9^{25}+1=9^{25}-1+2=9^{25}-1^{25}+2\)
Có công thức : \(x^n-y^n⋮\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow9^{25}-1^{25}⋮8;2⋮2\)
Vậy \(9^{25}+1⋮2\)và có thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
la 199 do ban
A=1⋅2⋅3⋅...⋅799⋅800
Từ 1 đến 800 có các số:
- Chia hết cho 5^4 là: 625⇒ có 1 số ⇒ Có 1⋅4=4 thừa số 5.
- Chia hết cho 5^3=125 là: 125;250;375;500;625;750 ⇒ Có 6−1=5 số chỉ chia hết cho 125⇒ Có 5⋅3=15 thừa số 5.
- Chia hếtcho 5^2=25 là: 25;50;...;800⇒ Có (800−25) :25+1=32(số) ⇒ Có 32−6=26 số chỉ chia hết cho 25⇒26⋅2=52 thừa số 5.
- Chia hết cho 5 là: 5;10;...;800⇒ Có (800−5):5+1=160 số ⇒160−32=128 số chỉ chia hết cho 5⇒ có 128⋅1=128 số chỉ chia hết cho 5.
Vậy, có tất cả 4+15+52+128=199 thừa số 5.
Tích 199 thừa số 5=5^199