QV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
16 tháng 6 2016
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hoặc là chia hết cho 3, hoặc chia cho 3 dư 2 (bạn tự chứng minh).
Vì số 350 + 1 chia cho 3 dư 1 nên nó không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
E
2
20 tháng 6 2017
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a+2 ; a+1 ; a (Điều kiện \(a\in N\))
Theo bài ra ta có phương trình:
(a+2)(a+1)-50 = (a+1)a
\(\Leftrightarrow\)a2+3a+2-50 = a2+a
\(\Leftrightarrow\)2a=48
\(\Leftrightarrow\)a=24 (Thỏa mãn điều kiện)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+1=25\\a+2=26\end{cases}}\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp đó là 26 ; 25 ; 24
16 tháng 7 2017
bn erw3t23q cho mk hs why có phương trinh đó đc hk
LA
23 tháng 8 2017
Ta gọi :3SND lần lượt là\(N,N+1,N+2\left(N\in Z\right)\)
\(N\left(N+1\right)\left(N+2\right)=\left(N^2+N\right)\left(N+2\right)=N^3+2N^2+N^2+2N=N^3+3N^2+2N\)
\(N^3< N^3+3N^2+2N< N^3+3N^2+3N+1\)
\(\Rightarrow N^3< N^3+3N^2+2N< \left(N+1\right)^3\left(1\right)\)
Vì \(N\)là SND nên từ \(\left(1\right)\)
Ta có:\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)ko là LP của 1 STN
12 tháng 5 2019
Vì 2A = 2.1.3.5.....2011
Dễ thấy 2A chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
=> 2A không là bình phương của 1 số nguyên nào
VÌ 2A là chẵn => 2A - 1 lẻ, mà 2A- 1 ko chia hết cho 3, 5, 7,...,2011
( vì 2A chia hết cho các số đó)
Tương tự vậy ta thấy ngay 2A-1, 2A không là bình phương cảu bất kì số nguyên nào
DV
4
9 tháng 7 2018
Có \(9^{25}+1=9^{25}-1+2=9^{25}-1^{25}+2\)
Có công thức : \(x^n-y^n⋮\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow9^{25}-1^{25}⋮8;2⋮2\)
Vậy \(9^{25}+1⋮2\)và có thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
6 tháng 9 2020
1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1 , a+2 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 25
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 25
<=> 2a = 25
<=> a = 25/2 ( đến đây => sai đề :)) )
2. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a+2, 2a+4 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( 2a + 2 )2 - 2a( 2a + 4 ) = 1/3.2a
<=> 4a2 + 8a + 4 - 4a2 - 8a = 2/3a
<=> 4 = 2/3a
<=> a = 6
=> 2a = 12
2a + 2 = 14
2a + 4 = 16
Vậy ba số cần tìm là 12 ; 14 ; 16
6 tháng 9 2020
a)
Gọi x - 1 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-1\in N\) )
x là số thứ hai
x + 1 là số thứ ba
Theo đề , ta có :
\(x\left(x-1\right)+25=x\left(x+1\right)\)
\(x^2-x+25=x^2+x\)
\(2x=-25\)
\(x=-\frac{25}{2}\) ( loại vì x \(\notin\) N )
b)
Gọi x - 2 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-2\in N;x-2⋮2\) )
x là số thứ hai
x + 2 là số thứ ba
Theo đề ; ta có :
\(x^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-\left(x^2-2^2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-x^2+4=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(\frac{1}{3}\left(x-2\right)=4\)
\(x-2=12\)
\(x=14\) ( nhận )
Vậy số thứ hai là 14
Số thứ nhất là 14 - 2 = 12
Số thứ ba là 14 + 2 = 16
BP
6
7 tháng 9 2020
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a-1,a,a+1 (a thuộc N )
Theo bài ra có :
a.(a+1) - a.(a-1) = 52
=> a^2 + a - a^2 + a = 52
=> 2a = 52
=> a = 26
=> Ba số cần tìm là 25,26,27
15 tháng 5 2017
ta cho 3 so do la x,9
(x+2)*(x+4)-(x*x+2)=192
=>xx+x4+2x+2*4-xx-x2=192
=>x^2+4x+2x+8-x^2-2x=192
=>4x+8=192
=>4x =192-8=184
=> x =184/4=46
=>x=46,x+2=48,x+4=50
vay 3 so can tim la 46,48,50
TM
2
DE
29 tháng 7 2019
Gọi 4 stn liên tiếp là k, k+1, k+2, k+3
Ta có k(k+1)(k+2)(k+3)+1
= k(k+3)(k+1)(k+2)+1
= (k2 +3k)(k2 +3k+2)+1
Đặt k2 +3k = A
= A(A+2)+1
= A2 +2A + 1
= (A+1)2 => đpcm
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3
Theo đề bài, ta có : \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
\(=\left(a^3+3a+1-1\right)\left(a^3+3a+1+1\right)-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2-1^2-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2\left(đpcm\right)\)
Ta có nhận xét: tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia cho \(3\)chỉ có thể có số dư là \(0\)hoặc \(2\).
Chứng minh:
Giả sử tích đó là \(a\left(a+1\right)\).
Nếu \(a=3k\)hoặc \(a=3k+2\)thì tích \(a\left(a+1\right)⋮3\).
Nếu \(a=3k+1\)thì \(a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+9k+2\)chia cho \(3\)dư \(2\).
Do đó ta có đpcm.
Mà ta có \(3^{50}+1\)chia cho \(3\)dư \(1\)do đó \(3^{50}+1\)không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.