Cho tập A ={1,2,3,4,5,6,7} có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

HP

Hoàng Phúc Phạm

19 tháng 4 2023

Từ tập hợp A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 4 2023

Chia A thành 3 tập hợp:

B={1;4;7}; C={2;5;8}; D={0;3;6}

TH1: 2 số trong B, 2 số trong C

=>Có \(C^2_3\cdot C^2_3\cdot4!=216\left(cách\right)\)

TH2: 1 số trong B, 1 số trong C, số 0 và 1 số trong D

=>Có 3*3*1*2*3*3*2*1=324 cách

TH3: 1 số trong B, 1 số trong C, 2 số khác 0 trong D

=>Có 3*3*1*4!=216 cách

TH4: 3 số trong B, số 0

=>Có 3*3*2*1=18 cách

TH5: 3 số trong B, 1 số khác 0 trong D

=>Có 2*4!=24*2=48 cách

TH6: 3 số trong C, số 0

=>Có 3*3*2*1=18 cách

TH7: 3 số trong C, 1 số khác 0 trong D

=>Có 2*4!=48 cách

=>Có 216+324+216+18+48+18+48=888 cách

Đúng(1)

TM

Traan MinhAnh

18 tháng 2 2023

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 , lập được bao nhiêu số tự nhiêna) Có 4 chữ số đôi một khác nhau?b) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9?c) Là số chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau?d) Có 9 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

a: \(\overline{abcd}\)

a có 7 cách chọn

b có 6 cách

c có 5 cách

d có 4 cách

=>Có 7*6*5*4=840 cách

b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)

Mỗi bộ có 3!=6(cách)

=>Có 6*3=18 cách

c: \(\overline{abcde}\)

e có 3 cách

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

d có 3 cách

=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách

Đúng(0)

C

camcon

27 tháng 2 2023

Cho tập hợp số : A= {0,1,2,3,4,5,6}.Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2023

Khi lập một số từ 1 tập sao cho chia hết cho 3 thì thường đầu tiên là ta sẽ chia tập hợp ban đầu thành 3 tập nhỏ theo số dư khi chia 3: tập B={0;3;6} gồm 3 phần tử là các số chia 3 dư 0, tập C={1;4} chia 3 dư 1, tập D={2;5} chia 3 dư 2

4 chữ số chia hết cho 3 khi tổng của nó chia hết cho 3, ta có các trường hợp: 2B+1C+1D (nghĩa là 2 phần tử thuộc B+1 phần tử thuộc C+1 phần tử thuộc D), 2C+2D

Chỉ có 2 cách trên là thỏa mãn

TH1: 2B1C1D:

- Nếu trong 2 phần tử B có xuất hiện số 0: có 2 cách chọn (02;06), chọn 1C có 2 cách, chọn 1D có 2 cách

Hoán vị 4 chữ số sao cho số 0 ko đứng đầu: 4!-3! cách

Tổng cộng theo quy tắc nhân: \(2.2.2.\left(4!-3!\right)=144\) số

- Nếu 2 phần tử B ko xuất hiện số 0: có 1 cách chọn (3;6), chọn 1C có 2 cách, 1D có 2 cách

Hoán vị 4 chữ số: \(4!\) cách

Tổng: \(1.2.2.4!=96\)

TH2: 2C2D có đúng 1 cách chọn 2 chữ số từ C và 2 chữ số từ D

Hoán vị 4 chữ số này: \(4!=24\) số

Vậy có: \(144+96+24=264\) số

Đúng(3)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2023

Ủa em đã học tới tổ hợp chưa nhỉ? Chương trình mới là lớp 10 có học tổ hợp đúng ko?

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)

b) Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).

Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:

8. 3! = 48 (số)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Lâm

8 tháng 4 2023

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chử số khác nhau chọn từ tập A = { 1;2;3;4;5 } sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 ?

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

Số cách chọn là 4*3=12(cách)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 4 2023

Chọn 2 chữ số còn lại từ {1;2;4;5} có: \(C_4^2=6\) cách

Hoán vị 3 chữ số: \(3!=6\) cách

Tổng cộng có: \(6.6=36\) số

Đúng(1)

C

camcon

18 tháng 3 2023

Cho tập hợp X gồm {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 9

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 3 2023

Tổng S của 5 chữ số lập từ tập trên luôn thỏa mãn

\(0+1+2+3+4\le S\le9+8+7+6+5\)

\(\Rightarrow10\le S\le35\)

Mà S chia hết cho 9 \(\Rightarrow S=\left\{18;27\right\}\) (lưu ý rằng 2 số này cộng lại đúng bằng 45, do đó giả sử nếu ta chọn được S=18 như 1;2;3;4;8 chia hết cho 5 thì phần còn lại chính là S=27 tương ứng)

Gọi tập S=18 là A, tập S=27 là B, ta chọn tập A:

TH1: A chứa 0 mà ko chứa 9, chọn 4 chữ số còn lại tổng 18:

- Các cặp 18; 27; 36; 45 tổng bằng 9 nên chọn 2 trong 4 cặp này có \(C_4^2=6\) cách

Hoán vị 5 chữ số tập A có \(5!-4!\) cách \(\Rightarrow6.\left(5!-4!\right)=576\) số tập A

Hoán vị 5 chữ số tập B tương ứng có \(5!\) cách \(\Rightarrow6.5!=720\) số tập B

- Các bộ 1467; 2358 tổng bằng 18, có 2 cách chọn 1 bộ

Hoán vị 5 chữ số tập A \(\Rightarrow2.\left(5!-4!\right)=192\) số

Hoán vị 5 chữ số tập B tương ứng: \(2.5!=240\) số

TH2: A chứa 9 mà ko chứa 0:

\(\Rightarrow\) Chọn 4 chữ số còn lại có tổng bằng 9, dễ dàng thấy ko có bộ nào thỏa mãn do 1+2+3+4>9

TH3: A chứa cả 0 lẫn 9:

\(\Rightarrow\) Tổng 3 chữ số còn lại bằng 9, ta có các bộ 126; 135; 234; có 3 bộ

Hoán vị 5 chữ số của A: \(3\left(5!-4!\right)=288\) số

Hoán vị 5 chữ số tập B: \(3.5!=360\) số

TH4: A ko chứa cả 0 lẫn 9:

Có các bộ 12348; 12357; 12456 tổng 3 bộ

Hoán vị tập A: có \(3.5!=360\) số

Hoán vị tập B : \(3.\left(5!-4!\right)=288\) số

\(\Rightarrow\text{576+720+192+240+288+360+360+288=3024}\) số

Đúng(1)

C

camcon

18 tháng 3 2023

Anh là giáo sư toán rồi ạ, anh giỏi quá =))

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức An

14 tháng 5 2023 - olm

Có bao nhiêu số tự nhiên a) có sáu chữ số là số lẻ và chia hết cho 9? b) có chín chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3? c) có tám chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

VX

Võ xuân trường

31 tháng 3 2023

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và chữ số 2 luôn có mặt mặt đúng một lần?

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

\(\overline{abcde}\)

TH1: e=0

e có 1 cách chọn

Chữ số 2 có 4 cách chọn

ba chỗ còn lại có 4*3*2=24 cách

=>Có 4*24=96 cách

TH2: e=5; a=2

a,e có 1 cach

b có 4 cách

c có 3 cách

dcó 2 cách

=>Có 4*3*2=24 cách

TH3: e=5; a<>2

e có 1 cách chọn

a có 3 cách chon

số 2 có 3 cách

hai số còn lại có 3*2=6 cách

=>Có 3*3*6=54 cách

=>CÓ 96+24+54=174 số

Đúng(2)

PB

Phùng Bảo Ngọc

16 tháng 4 2023 - olm

Cho tập A = 1,2,3,4,5,6,7,8. Từ các chữ số của tập hợp A, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và phải lớn hơn 6700

#Toán lớp 10

1

XO

Xyz OLM

16 tháng 4 2023

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)

TH1 : a = 6

Số cách chọn chữ số a : 1 cách

Số cách chọn chữ số b : 2 cách

Số cách chọn chữ số c,d : \(A^2_6\)

=> Số các số lập được \(1.2.A^2_6\)

TH2 : a = 7 hoặc a = 8

=> Số các số là : \(2.A^3_7\)

Vậy có tất cả : \(P=1.2.A^2_6+2.A_7^3=480\) số

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP