Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt độ dài cgv thứ 2 là x (x>0) (cm)
=> độ dài cạnh huyền là x+2 (cm)
Theo định lí Py-ta-go ta có
(x+2)2=x2+62
<=>x2+4x+4=x2+36
<=>4x=32
<=> x=8
=> độ dài cgv thứ 2 là 8 (cm)
=> độ dài canh huyền là 10 (cm)
Chu vi tam giác là
6+8+10=24 (cm)
Đáp số : 10 cm
Hình vẽ:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)
hay \(14=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=\dfrac{14}{\dfrac{1}{2}}=28\)
Ta có: \(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+2.AB.AC+AC^2\) (HĐT bình phương của 1 tổng) \(=AB^2+2.28+AC^2\)
\(=AB^2+AC^2+56=BC^2+56=13^2+56=225\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=225\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt{225}=15\)
Vậy \(a+b\) có giá trị là 15
Theo đề ta có : x = y+3 (1)
Mà S = \(\dfrac{1}{2}\)xy \(\Leftrightarrow\)54 = \(\dfrac{1}{2}\)xy \(\Rightarrow\)xy = 108 (2)
( vì tam giác ABC vuông )
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{\begin{matrix}x=y+3\\xy=108\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=y+3\\\left(y+3\right)y=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=y+3\\y^2+3y=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=12\\y=9\end{matrix}\right.\)
theo py - ta- go , ta có : BC\(^2\)= AB\(^2\)+AC\(^2\)
\(\Leftrightarrow\)BC\(^2\)= 9\(^2\)+\(12^2\)\(\Rightarrow\)BC = 15
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , ta có :
x\(^2\)= BC \(\times\)HC \(\Rightarrow\)HC= \(\dfrac{x^2}{BC}\)=9.6
vậy đọ dài hình chiều của cạnh góc vuông dài hơn là 9.6 cm
giả sử tam giác vuông đó là ABC vuông tại A ;cạnh AC >AB
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:
BC2=AB2+AC2(Theo định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow5^2=\)AB2+AC2
Mặt khác : AC-AB =1 (cm)\(\Rightarrow\)AC =AB+1
Nên :
\(\Rightarrow25\)= AB2+(AB+1)2
\(\Rightarrow\)25= AB2 +AB2+2AB+1
\(\Rightarrow\)25=2AB2+2AB+1
\(\Rightarrow\)2AB2+2AB +1-25 =0
\(\Rightarrow\)2AB2+2AB-24=0
\(\Rightarrow\)2 (AB2+AB-12)=0
\(\Rightarrow AB^2+AB-12=0\)
\(\Rightarrow\left(AB^2+4AB\right)-\left(3AB+12\right)=0\)
\(\Rightarrow AB\left(AB+4\right)-3\left(AB+4\right)\)=0
\(\Rightarrow\)(AB+4)(AB-3) =0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AB+4=0\\AB-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AB=-4\left(loai\right)\\AB=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=3cm\)
\(\Rightarrow AC=AB+1=3+1=4\)
Mình không hiểu đoạn này giải thích hộ được không?
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x
ĐỘ dài cạnh góc vuông còn lại là x+7
Theo đê, ta có: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{169}{3600}\)
\(\Leftrightarrow3600\left[x^2+\left(x+7\right)^2\right]=169\cdot x^2\cdot\left(x+7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3600\left(2x^2+14x+49\right)=169\left(x^2+7x\right)^2\)
=>x=5
=>Độ dài cạnh góc vuông còn lại là 12cm
Giả sử \(\Delta ABC\) vuông cân tại A có AB =AC = 1dm.
Áp dụng định lí Pythagone trong \(\Delta ABC\) vuông cân tại A.
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {1^2} + {1^2} = 2\\ \Rightarrow BC = \sqrt 2 dm\end{array}\)
Độ dài cạnh huyền bằng \(\sqrt 2 dm\)
gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ. (0<x<4)
khi đó độ dài cạnh góc vuông còn lại là x+1
áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông đó, ta được phương trình:
\(x^2+\left(x+1\right)^2=5^2\\ \Leftrightarrow x^2+x^2+2x+1=25\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-24=0\\\Leftrightarrow 2x^2-6x+8x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy.....
Vì IG // FU nên khoảng cách giữa hai đường thẳng IG và FU không đổi và bằng h.
Như vậy, các hình bình hành FIGE, IGRE và IGUR có các cạnh FE = ER = RU và có cùng chiều có ứng với cạnh đó nên diện tích của chúng bằng nhau. Tức là SFIGE = SIGRE + SIGUR (đpcm).
Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x
=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3
THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2
=>x^2+6x+9=x^2+25
=>6x=16
=>x=8/3
=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)