Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
ý 1 câu a )
có ED vuông góc BC ; AH vuông góc BC => ED//AH => tam giác CDE đồng dạng vs tam giác CHA ( talet) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có CHA=CAB=90 độ ; C chung => tam giác CHA đồng dạng vs tam giác CAB ( gg) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB ( cùng đồng dạng tam giác CHA )
có tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB (cmt) => \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
xét tam giác BAC và tam giác ADC có góc C chung và \(\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}\left(CMT\right)\) => tam giác BAC đồng dạng vs tam giác ADC ( trường hợp c-g-c) , mấy câu kia quên mịa nó r -.-
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
mình trả lời trước câu b:
Bạn c/m tam giác AHM = tam giác DHM (ccc) => HM là p/g góc AHD => góc AHM =1/2.(góc AHD) = 90/2 =45
a) + ΔADH vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{ADH}=45^o\Rightarrow\widehat{ADC}=135^o\)
+ ΔABC ∼ ΔDEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{CE}{BC}\)
+ ΔACD ∼ ΔBCE ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=135^o\Rightarrow\widehat{AEB}=45^o\)
=> ΔABE vuông cân tại A
b) Sửa đề : \(\frac{GB}{BC}=\frac{DH}{AH+CH}\)
+ ΔABC ∼ ΔHAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HA}{HC}\)
+ ΔABE cân tại A, đg trung tuyến AM
=> AM là đg phân giác của ΔABE
+ ΔABC, đg phân giác AG
\(\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{HA}{HC}\)
\(\Rightarrow\frac{GB}{GB+GC}=\frac{HA}{HA+HC}\Rightarrow\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
b: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
=>tan ADH=tan ABD=tan ABC=AC/AB=4/3
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC=HD*HC
Ta có ∆AHD có AH = HD và AHD = 90 nên ∆AHD vuông cân tại H
=> HAD = HDA = 45
=> ADE = 90 - HDA = 45
Tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn vì có ABE + BDE = 180
=> ABE = ADE = 45 (1)
Mà ∆ABE lại có ABE = 90 (2)
Từ (1) và (2) => ∆ABE vuông cân tại A
=> AB = AE
a/ Ta có AE // AH( vì cùng vuông góc BC)
=> HD/HC = AE/AC
=> AC.HD = AE.HC (1)
Ta lại có AB = AE (2)
AH = HD (3)
Từ (1), (2), (3) => AB.HC = AC.AH
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath