K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2017
Ta có:
\(\Delta PQR\) cân tại P nên \(\widehat{PQR}=\widehat{QRQ}\) (1)
PM=PN \(\Rightarrow\)\(\Delta PMN\) cân tại P
\(\Rightarrow\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)
Mà \(\widehat{PMN}+\widehat{NMQ}=180^0\); \(\widehat{PNM}+\widehat{MNR}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{NMQ}=\widehat{MNR}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra QMNR là hình thang cân
5 tháng 5 2020
Ta có Tam giác PQR cân tại P vì PQ=PR
Kẻ đường cao PH của Tam giác PQR ta có
Vì Tam giác PQR cân tại P => H là trung điểm RQ => HR=HQ=1/2.RQ=1/2.6=3(cm)
Tam giác PRH vuông tại H, Áp dụng ĐL Pytago có
\(PR^2=RH^2+PH^2\)
\(5^2=3^2+PH^2\)=> PH=4cm
Xét Tam giác PMH vuông tại H, áp dụng PYtago ta có
\(PM^2=PH^2+MH^2\)
\(4.5^2=4^2+MH^2\)
=> MH=\(\sqrt{4.5^2-4^2}\)
Nếu M thuộc đoạn RH (TM)
Nếu M thuộc đoạn QH (TM)
Vậy có 2 đuiểm M thảo mãn yêu cầu
(P/s) có thể Ah trình bày ko đúng lém đâu hen
_Kudo_
CM
30 tháng 4 2019
* Vẽ hình:
- Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6cm.
+ Vẽ đoạn thẳng QR = 6cm.
+ Vẽ cung tròn tâm Q và cung tròn tâm R bán kính 5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại P.
+ Nối PQ và PR ta được tam giác cần vẽ.
- Vẽ điểm M : Vẽ cung tròn tâm P bán kính 4,5cm cắt QR (nếu có) tại M.
Vậy ta có thể vẽ được 2 điểm M trên đường thẳng QR để PM = 4.5cm
* Kẻ đường cao PH của ΔPQR
Xét hai tam giác vuông tại H: ΔPHQ và ΔPHR có
PH chung
PQ = PR ( = 5cm)
⇒ ΔPHQ = ΔPHR (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ HQ = HR (Hai cạnh tương ứng)
Mà HQ + HR = QR = 6 cm
+ ΔPHR vuông tại H có PR2= PH2+ HR2(định lí Py – ta – go)
⇒ PH2= PR2– HR2= 52– 32= 16 ⇒ PH = 4cm .
Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR.
Vậy chắc chắn có đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR.
+ Lại có : HM, HR lần lượt là hình chiếu của các đường xiên PM, PR trên đường thẳng QR.
Mà PM < PR ⇒ HM < HR = HQ (đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn).
⇒ M nằm giữa H và Q hoặc H và R
⇒ M nằm trên cạnh QP và có hai điểm M như vậy.
BH
2
5 tháng 2 2020
Chu vi của tam giác PRQ là:
5+4+3=12(cm)
Mà theo đề bài thì tam giác PRQ=tam giác DEF
=>chu vi của tam giác DEF là 12cm
PN
7 tháng 7 2020
a) Xét tam giác PQH và tam giác PRH có :
\(PQ=PR\left(gt\right)\)
\(PH\)chung
\(QH=RH\left(gt\right)\)
\(=>\) Tam giác PQH = tam giác PRH (c-c-c)
b, Ta có tam giác PQR cân tại P và có đường trung tuyến PH
Suy ra PH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
\(=>PH\perp QR\)
c,Ta có : \(\hept{\begin{cases}QH=RH\\KH=PH\end{cases}}\)
\(=>\)Tứ giác PQKR là hình bình hành
\(=>\)\(RK=PQ\)
Mà theo giả thiết : \(PQ=PR\)
Suy ra : \(PR=PK\)