Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác \(HECD\) có :
∠\(HEC=90^0\) ( Vì \(BE\)⊥\(AC\) )
∠\(HDC=90^0\) ( Vì \(AD\)⊥\(BC\) )
Mà 2 góc này đối nhau do đó :
Tứ giác \(HECD\) nội tiếp đường tròn => ∠\(HDE\)\(=\)∠\(HCE\) ( Cùng chắn cung \(HE\) )\(\left(1\right)\)
Tương tự :
Tứ giác \(HFBD\) cũng nội tiếp đường tròn ( Vì ∠\(HBF\)\(=90^0\) và ∠\(HDB=90^0\))
=> ∠\(HDF=\) ∠\(FBH\) ( Cùng chắn cung \(HF\) )\(\left(2\right)\)
Ta lại có :
∠\(CFB=\) ∠\(BEC\) \(=90^0\)
Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh \(BC\) do đó :
Tứ giác \(EFBC\:\) nội tiếp đường tròn => ∠\(EBF\)\(=\) ∠\(ECF\) ( Cùng chắn cung \(EF\) )\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\) suy ra ∠\(IDH=\) ∠\(KDH\) hay \(DH\) là tia phân giác của △\(DIK\)\(\left(4\right)\)
Mặc khác : Đường thẳng qua \(H\)//BC => Đường thẳng đó ⊥ \(AD\) tại \(H\) hay \(DH\) là đường cao của △\(DIK\)\(\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right)\) và \(\left(5\right)\) suy ra △\(DIK\) cân =>\(đpcm\)
a: Xét ΔABC có
BE,CF là đừog cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: Xét tứ giác BHCM có
BH//CM
BM//CH
=>BHCM là hình bình hành
=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>H,I,M thẳng hàng
Xét ΔBIH và ΔCIM có
IB=IC
IH=IM
BH=CM
=>ΔBIH=ΔCIM
a)ta có AB=AC
=)TAM giác ABC cân tại A
=)Góc B2=góc C1
Lại có B1+B2=180độ(kề bù)
C1+C2=180độ(kề bù)
mà B2=C1(cmt)
=)B1=C2
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
BM=CN(GT)
B1=C2(CMT)
AB=AC(GT)
=)TAM giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=)AM=AN(2 cạnh tương ứng )
bạn tự viết kí hiệu nhá mik ko bít cách viết