Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
http://olm.vn/hoi-dap/question/36403.html
Bạn copy link trên vào google và enter là được
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
a: Xét ΔMAC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{ACM}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(1\right)\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\left(3\right)\)
\(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CAN}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{CAN}=180^0-\widehat{ACB}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
BM=AN
Do đó;ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>NC=MA
mà MA=MC
nên NC=MC
\(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}=45^0\)
nên \(\widehat{AMC}=45^0\)
Xét ΔCMN có CM=CN và \(\widehat{CMN}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
Vì tam giác ABC cân ở A nên góc B=góc C=(180-45):2=67,5
Xét tam giác MIA(góc MIA=90)và tam giác MIC(góc MIC=90)có:
MI:cạnh chung
AI=IC (I là trung điểm của AC)
=>Tam giác MIA=tam giác MIC(2 cạnh góc vuông)
=>MA=MC
=>tam giác MAC cân tại M
=>góc MAC=góc MCA=67,5
Do tam giác MAC cân nên góc AMC=180-67,5 nhân 2=45
Ta có: góc AMC=45;góc BAC=45
=>góc AMC= góc BAC
b.Ta có: góc MAC+Góc CAN=180
=>67,5+góc CAN=180
=>góc CAN=112,5
TA lại có:góc MBA+góc ABC=180
=>góc MBA+67,5=180
=>góc MBA=112,5
Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:
góc MBA=góc CAN (=112,5)
AB=AC
BM=AN
=>tam giác ABM=tam giác CAN(c.g.c)
c.tam giác ABM=tam giác CAN=>CM=CN
=> tam giác MAN cân tại C (1)
TA có:góc MAB+góc BAC=góc MAC
=>góc MAB+45=67,5
=>góc MAB=22,5
Vì tam giác ABM= tam giác CAN=>góc MAB=góc ACN mà góc MAB=22,5=>góc ACN=22,5
Ta lại có:góc MCN=góc MCA+góc ACN
=>góc MCN=67,5+22,5
=> góc MCN=90 (2)
Từ (1)và (2)=>tam giác MNC vuông cân