Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó:ΔBEC vuông tại E
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp
hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó:ΔBEC vuông tại E
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp
hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE\(\perp\)AB
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>BF\(\perp\)AC
XétΔABC có
CE,BF là đường cao
CE cắt BF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEC ~ΔAFB
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AC\cdot AF;\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
c: Xét ΔAEF và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF~ΔACB
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
d: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔDCB vuông tại D
=>CD\(\perp\)DB tại D và \(\widehat{CDB}=90^0\)
=>CD\(\perp\)AB tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>\(\widehat{BEC}=90^0\)
ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EB tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
b:
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>A,D,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
c: Xét ΔABC có
BE,CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại K
Xét ΔHAC có
I,M lần lượt là trung điểm của HA,HC
=>IM là đường trung bình của ΔHAC
=>IM//AC
Xét ΔBHC có
M,O lần lượt là trung điểm của CH,CB
=>MO là đường trung bình của ΔBHC
=>OM//BH
OM//BH
BH\(\perp\)AC
Do đó: OM\(\perp\)AC
IM//AC
OM\(\perp\)AC
Do đó: IM\(\perp\)OM
d: ID=IH
=>ΔDIH cân tại I
=>\(\widehat{IDH}=\widehat{IHD}\)
mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KHC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KHC}=\widehat{CBD}\left(=90^0-\widehat{DCB}\right)\)
nên \(\widehat{IDH}=\widehat{CBD}\)
OD=OC
=>ΔODC cân tại O
=>\(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
=>\(\widehat{HDK}=\widehat{DCB}\)
\(\widehat{IDK}=\widehat{IDH}+\widehat{KDH}\)
\(=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90^0\)
=>ID là tiếp tuyến của (O)(1)
Xét ΔIDO và ΔIEO có
ID=IE
DO=EO
IO chung
Do đó: ΔIDO=ΔIEO
=>\(\widehat{IDO}=\widehat{IEO}=90^0\)
=>IE là tiếp tuyến của (O)(2)
Từ (1),(2) suy ra các tiếp tuyến tại D và E của (O) cắt nhau tại I(ĐPCM)
a:
góc BDC=góc BEC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CD vuông góc AB và BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
CD,BE là đường cao
CD cắt BE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
c: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
d: ID=IE
OD=OE
=>OI là trung trực của DE
=>OI vuông góc DE
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
hay BE\(\perp\)AC
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
hay CD\(\perp\)AB
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp
hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
Bạn vẽ hình giúp mình được không ạ