K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2018

Chứng minh: 
Tam giác ABC có: 
M là trung điểm của AB( theo giả thiết) 
N là trung điểm của AC( theo giả thiết) 
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC 
=> MN=1/2 BC 
Chứng minh định lý: 
Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD 
Xét tam giác ANM và tam giác CND 
Ta có: 
AN=NC( theo giả thiết) 
Góc ANM=gócCND( hai góc đối đỉnh) 
NM=ND(cách vẽ) 
Do đó: 
Tam giác ANM = tam giác CND( c.g.c) 
=> AM=CD( hai cạnh tương ứng) 
Và góc A= góc MCD(hai góc tương ứng) 
=> AM//CD 
=> MB//CD 
=> MBCD là hình thang 
Lại có: 
AM=CD 
=> MD=BC và MD//BC 
=> MN//BC 
Mà N là trung điểm của MD(cách vẽ) 
=> MN=1/2 MD 

8 tháng 12 2018

vẽ hình cho mk với

a: Xét tứ giác ABCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=1/2BC

4 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ABCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Điểm N ở đâu vậy bạn?

4 tháng 1 2022

sửa r nha a

25 tháng 1 2022

mình cần gấp lắm ah

25 tháng 1 2022

Tham khảo

a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:

+ AM = NM

+ góc AMH = góc NMB (đối đỉnh)

+ MH = MB

=> ΔAMH = ΔNMB (c-g-c)

=> góc MAH = góc MNB

=> AH//BN

Mà AH vuông góc BC

=> BN vuông góc BC

b) Do ΔAMH = ΔNMB

=> AH = BN

Trong tam giác vuông ABH vuông tại H

=> AB > AH (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

=> AB > BN

c) Ta cm được ΔABM = ΔNHM (c-g-c)

=> góc BAM = góc HNM

Trong ΔANH có:NH > AH

=> góc MAH > góc MNH

=> góc MAH > góc BAM

d) Ta cm được ΔABH = ΔACH (ch-cgv)

=> BH = CH

=> CH = 2. HM

Tam giác ANC có CM là đường trung tuyến (do M là trung điểm của AN)

và CH/CM =2/3

=> H là trọng tâm của ΔANC

=> AH là đường trung tuyến

=>AH đi qua trung điểm của CN

hay A,H,I thẳng hàng

undefined

Xét tứ giác AMCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

Suy ra: CD//AM

hay CD//AB

6 tháng 1 2017

câu b) vì MBCE là tứ giác nên EC=BM

Xét tứ giác AMCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

Suy ra: CD//AM

hay CD//AB

4 tháng 1 2022

Xét tứ giác AMCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

Suy ra: CD//AM

hay CD//AB

4 tháng 12 2015

Tu ve nhe

Xet tam giac AMN va tam giac CKN

MN=NK

Goc ANM=goc KNC ( doi dinh) 

AN=NC

=>tam giacAMN=tam giac CKN

b, ta có goc AMN=goc NKC ( 2 canh tg ung)

Ta co hai goc nay o vi tri slt =>MB//KC

Ta co KC=AM( 2 canh tg ung)

AM=MB

=>MB=KC

a) Ta có: B,A,D thẳng hàng(gt)

mà AB=AD(gt)

nên A là trung điểm của BD

Ta có: B,M,C thẳng hàng(gt)

mà BM=CM(gt)

nên M là trung điểm của BC

Ta có: D,N,C thẳng hàng(gt)

mà DN=NC(gt)

nên N là trung điểm của DC

Xét ΔDBC có 

A là trung điểm của BD(cmt)

M là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: AM là đường trung bình của ΔDBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒AM//DC và \(AM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà N∈DC và \(CN=\dfrac{DC}{2}\)(N là trung điểm của DC)

nên AM//NC và AM=NC

Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇒AM⊥BC

\(\widehat{AMC}=90^0\)

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN(cmt)

AM=CN(cmt)

Do đó: AMCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AMCN có \(\widehat{AMC}=90^0\)(cmt)

nên AMCN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

\(\widehat{MAN}=90^0\)

hay AM⊥AN(đpcm)

b) Xét ΔDBC có 

A là trung điểm của BD(cmt)

N là trung điểm của DC(cmt)

Do đó: AN là đường trung bình của ΔDBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒AN//BC và \(AN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(đpcm)

c) Ta có: A là trung điểm của BD(cmt)

nên \(AB=\dfrac{BD}{2}\)

mà AB=AC(gt)

nên \(CA=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔBCD có 

CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(A là trung điểm của BD)

\(CA=\dfrac{BD}{2}\)(cmt)

Do đó: ΔBCD vuông tại C(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(\widehat{BCD}=90^0\)(đpcm)