K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔCAP có \(\widehat{CPB}\) là góc ngoài tại đỉnh P

nên \(\widehat{CPB}=\widehat{PAC}+\widehat{PCA}=90^0+\widehat{PCA}>90^0\)

Xét ΔCPB có \(\widehat{CPB}>90^0\)

mà CB là cạnh đối diện của góc CPB

nên CB là cạnh lớn nhất trong ΔCPB

=>CB>PB

Xét ΔACB có CP là phân giác

nên \(\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{BP}{BC}\)

mà BP<BC

nên AP<AC

b: ta có: CB là cạnh lớn nhất trong ΔCPB

=>CP<CB

a: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB

nên ΔOBC cân tại O

b: AB=AC

BO=CO

=>AO là trung trực của BC

=>AO vuông góc BC

c: Xét ΔAQB và ΔAPC có

góc ABQ=góc ACP

AB=AC
góc A chung

=>ΔAQB=ΔAPC

=>QB=PC

 

18 tháng 9 2019

21 tháng 6 2023

a/

Xét 2 tg vuông ACE và tg vuông DCE có

CE chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\) (gt)

=> tg ACE = tg DCE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{DEC}\) => CE là phân giác \(\widehat{AED}\)

b/

Gọi M là giao của CE và AD

Ta có tg ACE = tg DCE (cmt) => AC=DC

Xét tg ACM và tg DCM có

AC=DC; CM chung

\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)

=> tg ACM = tg DCM (c.g.c) => MA=MD (1)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DMC}=\dfrac{\widehat{AMD}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow CE\perp AD\) (2)

Từ (1) và (2) => CE là đường trung trực của AD

 

31 tháng 12 2021

2: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của AD

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

a: Xét ΔBCD vuông tại C và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{CBD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBCD=ΔBMD

b: Ta có: ΔBCD=ΔBMD

=>BC=BM và DC=DM

Xét ΔBCM có BC=BM và \(\widehat{CBM}=60^0\)

nên ΔBCM đều

Ta có: BD là phân giác của góc CBA

=>\(\widehat{CBD}=\widehat{DBA}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: ΔBCA vuông tại C

=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔDBA có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAB cân tại D

c: Xét ΔDCK vuông tại C và ΔDMA vuông tại M có

DC=DM

CK=MA

Do đó: ΔDCK=ΔDMA

=>DK=DA

=>ΔDKA cân tại D

Ta có: BC+CK=BK

BM+MA=BA

mà BC=BM và CK=MA

nên BK=BA

=>ΔBKA cân tại B