Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
a, Xét ΔABC có góc BAC vuông
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\) (cm)
Xét ΔABC và ΔDAC, có
\(\widehat{BAC}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{C}\) chung
=> ΔABC∼ΔDAC(g.g)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow AD=2,4cm\)
b, Vì ΔABC∼ΔDAC (cmt)
=>\(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{DC}{AC}\)
Xét ΔADB và ΔADC, có:
+ \(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}\) (=90 độ)
+ \(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{DC}{AC}\)
=> ΔADB∼ΔADC (c.g.c)
=> \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DC}{AD}\)
\(\Rightarrow AD.AD=BD.DC\)
=> \(AD^2\)= BD.DC(đpcm)
bài 2 bạn tự vẽ hình nha
xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông DBA co chung goc BAC
==> tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
==> AB/BC=BD/AB (1)
xét tam giác DBA có BF là phân giác ==> BD/AB=DF/AF(2)
xét tam giác vuông BAC có BE là phân giác ==> AB/BC=AE/EC (3)
từ (1) (2) (3) ta có DF/FA =AE/EC (vì cùng bằng AB/BC )
a.Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta CAB\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ADB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)
b.Kí hiệu: \(\widehat{ABE}=\widehat{B_1};\widehat{EBC}=\widehat{B_2}\)
Ta có:\(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\)
Vì \(\Delta ADB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=AE.AC\)
c.Ta có:\(\Delta ABB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)(cm câu a)
\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{AB}\)
Theo t/c đường p/g ta có: \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)và \(\frac{BD}{BA}=\frac{FD}{FA}\)
\(\Rightarrow\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\left(đpcm\right)\)
d.Ta có:\(AB=2BD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\)
Mà \(\frac{BD}{AB}=\frac{FD}{FA}\)(câu c)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{FD}{FA}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow FA=2FD\)
Mà \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AD\)
và \(S_{BFC}=\frac{1}{2}BC.FD\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=3S_{BFC}\left(đpcm\right)\)