K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2017

A B C M P Q D E 1 2 3 4 2 2 1 1

a) Dễ thấy tứ giác ADME có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Tam giác PBM co BP là đường trung trực nên nó là tam giác cân. Vậy thì BP là phân giác hay \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

Tương tự \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) mà \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\) nên \(\widehat{PBM}+\widehat{MCQ}=2\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)=180^o\)

Chúng lại ở vị trí trong cùng phía nên PB // QC

Vậy BCQP là hình thang.

b) Áp dụng Pi-ta-go : \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

c) Do AB là trung trực PM nên AP = AM

Tương tự AQ = AM nên AP = AQ.

Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2};\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\) mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=90^o\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^o\)

hay A, P, Q thẳng hàng.

Từ đó ta có A là trung điểm PQ.

d) Gọi AH là đường cao hạ từ A xuống BC.

Ta có 

\(P_{PBCQ}=PQ+PB+BC+CQ=2AM+PB+BM+MC+CQ=2AM+2BC=2\left(AM+BC\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta thấy \(AM+BC\ge2\sqrt{AM.BC}\)

mà AM là đường xiên nên \(AM\ge AH\)

Vậy thì \(AM+BC\ge2\sqrt{AM.BC}\ge2\sqrt{AH.BC}=2\sqrt{AB.AC}\)

Vậy thì \(minP_{PBCQ}=2\sqrt{AB.AC}\) khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC.

5 tháng 10 2016

Có nhầm đề không bạn? Mình vẽ hình rồi coi đi coi lại mấy tính chất thấy bài này sai sao đó!

6 tháng 10 2016

@Tôn Thất Khắc Trịnh : Uh, hình như cô giáo cho sai đề r ý, m làm đc câu a,b nh k làm đc câu c. nhìn đi nhìn lại cái đôạn HN rõ ràng dài hơn.

Có ai bit đề bài chính xác là gì k?

15 tháng 12 2016

dễ mà

26 tháng 3 2020

Câu c bik làm chưa

26 tháng 3 2020

Câu d làm sao

30 tháng 11 2021

Xét tứ giác AEBM có

Hai đường chéo AB và EM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau

nên AEBM là hình thoi

14 tháng 12 2017

Bạn xem lời giải ở đườn link sau nhé

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath