Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
CB chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGCB cân tại G
c: góc ECG+góc BCG=90 độ
góc GBC+góc GEC=90 độ
mà góc BCG=góc GBC
nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB
=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB
nên GD/CB=EG/EB=1/2
=>CB=2GD
Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.
Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
a: Sửa đề: đường cao AM, cm ΔABM=ΔACM
Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
=>AM là đường trung tuyến
c: AM=3/2AG=9cm
c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.
Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC
Xét tam giác DMB và tam giác CMA
Có: CM=MB ( M trugn điểm)
DM=AM ( gt)
^DMB=^CMA (đđ)
Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^
B suy tiếp nhé!
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(225=81+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC:
Có: DM=AM (gt)
CM=MB (AM trung tuyến)
Góc DMC=Góc AMB (đđ)
Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)
Gọi K,I lần lượt là trực tâm của ΔMAB,MAC
K là trực tâm của ΔMAB nên AK\(\perp\)MB và MK\(\perp\)AB tại E
I là trực tâm của ΔMAC nên IA\(\perp\)CM tại H
IA\(\perp\)CM tại H nên IA\(\perp\)BC
mà AH\(\perp\)BC
và AH,AI có điểm chung là A
nên A,H,I thẳng hàng
AK\(\perp\)MB nên AK\(\perp\)BC
mà AH\(\perp\)BC
và AK,AH có điểm chung là A
nên A,K,H thẳng hàng
=>A,I,H,K thẳng hàng
Vì ΔABC vuông tại A nên A là trực tâm của ΔABC
=>Trực tâm của các tam giác MAB,MAC,ABC thẳng hàng