Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên BA^2=BH*BC
b: BC=căn 18^2+24^2=30cm
CD là phân giác
=>DA/AC=DB/BC
=>DA/4=DB/5=(DA+DB)/(4+5)=18/9=2
=>DA=8cm
Nguyễn TrươngNguyenNguyễn Việt LâmÁnh LêAkai HarumaDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minh
+) Áp dụng đinh lí Py - ta - go với tam giác ABC ta có: \(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
+) Diện tích tam giác ABC là: SABC = AH . BC : 2 = AB . AC : 2 = 18 . 24 : 2 = 216 (cm2)
\(\Rightarrow\) AH . BC = 432
\(\Rightarrow\) AH . 30 = 432
\(\Rightarrow\) AH = 14,4 (cm)
+) Áp dụng đinh lí Py - ta - go với tam giác AHB ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{18^2-14,4^2}=10,8\)
+) Ta có: AB2 = 182 = 324, BH . BC = 10,8 . 30 = 324. Vậy ta có đpcm
a: Ta có: DB\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: DB//AC
Xét ΔECA có DB//AC
nên \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
b: Xét ΔCEK có DB//EK
nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\)(1)
Xét ΔAEI có DB//EI
nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\left(2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
=>\(\dfrac{BE+BA}{BA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)
=>\(\dfrac{AE}{BA}=\dfrac{CE}{DC}\)
=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AB}{AE}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK