Question

[Trần Thiên Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F.

a) AEHF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi O là trung điểm AH. Cm O là trung điểm của EF.

c) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song với AH (I thuộc AC). Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KI. Cm HICK là hình thoi.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

b: AEHF là hình chữ nhật

=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

c: MI//AH

\(AH\perp BC\)

Do đó: \(MI\perp BC\)

Xét tứ giác CIHK có

M là trung điểm chung của CH và IK

=>CIHK là hình bình hành

mà \(IK\perp CH\)

nên CIHK là hình thoi

Answer 2

[Trần Thiên Anh]

Mình cảm ơn ạ