K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác AHDE có 

\(\widehat{DAE}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), D∈AB, E∈AC)

\(\widehat{ADH}=90^0\)(HD⊥AB)

\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AC)

Do đó: AHDE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Xét ΔCEH vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CH(M là trung điểm của CH)

nên \(EM=\dfrac{CH}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(MH=CM=\dfrac{CH}{2}\)(M là trung điểm của CH)

nên EM=MH=CM

Xét ΔEMH có ME=MH(cmt)

nen ΔEMH cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\)

Gọi O là giao điểm của AH và DE

Ta có: AEHD là hình chữ nhật(cmt)

nên hai đường chéo AH và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(Định lí hình chữ nhật)

mà AH cắt DE tại O

nên O là trung điểm chung của AH và DE

\(AO=OH=\dfrac{AH}{2}\) và \(EO=DO=\dfrac{ED}{2}\)

mà AH=ED(cmt)

nên AO=OH=EO=DO

Xét ΔOHE có OE=OH(cmt)

nên ΔOHE cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{OEH}=\widehat{OHE}\)(hai góc ở đáy)

Ta có: \(\widehat{MEO}=\widehat{MEH}+\widehat{OEH}\)(tia EH nằm giữa hai tia EM,EO)

mà \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\)(cmt)

và \(\widehat{OEH}=\widehat{OHE}\)(cmt)

nên \(\widehat{MEO}=\widehat{MHE}+\widehat{OHE}\)

mà \(\widehat{MHE}+\widehat{OHE}=\widehat{MHO}\)(tia HE nằm giữa hai tia HO và HM)

nên \(\widehat{MEO}=\widehat{MHO}\)

\(\Rightarrow\widehat{MED}=\widehat{CHA}\)

mà \(\widehat{CHA}=90^0\)(AH⊥BC)

nên \(\widehat{MED}=90^0\)

Xét ΔMED có \(\widehat{MED}=90^0\)(cmt)

nên ΔMED vuông tại E(Định nghĩa tam giác vuông)

c) Để DE=2EM thì AH=HC(AH=DE và HC=2EM)

Xét ΔAHC vuông tại H có AH=HC(cmt)

nên ΔAHC vuông cân tại H(Định nghĩa tam giác vuông cân)

hay \(\widehat{C}=45^0\)

Vậy: ΔABC phải có thêm điều kiện \(\widehat{C}=45^0\) thì DE=2EM

18 tháng 12 2020

mong mọi người trả lời  hộ em

 

17 tháng 12 2016

của bn giống mk thế

bài mk ms nộp sáng nãy

15 tháng 12 2020

Bạn tự vẽ hình nha

Do He vuông góc AC -> góc HEA=góc HEC

      HD vuông AB -> góc HDB=góc HDA

Xét tứ giác AEHD có

góc HEA = 90 độ( cmt)

góc HDA= 90 độ(cmt)

góc DAE= 90 độ( tam giác ABC vuông tại A)

-> tứ giác AEHD là hình chữ nhật( dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông)

 

15 tháng 12 2020

Xét tứ giác CEHF có

MH=MC=1/2 HC( m là trung điểm hc)

ME=MF=1/2EF(e đối f qua m-gt)

mà hc cắt ef tại m

-> CEHF là hình bình hành

Ta có CEHF là hbh( cmt)

mà góc HEC= 90 độ (cmt)

-> CEHF là hình chữ nhật

a) Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AC, D∈AB)

\(\widehat{ADH}=90^0\)(HD⊥AB)

\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AC)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Xét ΔCEH vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CH(M là trung điểm của CH)

nên \(EM=\dfrac{CH}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(MH=\dfrac{CH}{2}\)(M là trung điểm của CH)

nên EM=MH

Xét ΔMEH có ME=MH(cmt)

nên ΔMEH cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\)(hai góc ở đáy)

 

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: Vì ADHE là hình chữ nhật

nên AH=DE

c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE

mà AH vuông góc vơi BC

nên ΔABC cân tại A

=>AB=AC