Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi chủ đề là hình học chứ ko phải là số học bạn nha.
Chúc bạn học tốt!
Bài này để mk suy nghĩ rồi giải cho bạn sau
Hình thì bạn tự vẽ
1) Ta có:
SABC = \(\frac{1}{2}\) AH . CB
SABC = \(\frac{1}{2}\) AB . AC
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{2}\) AH . CB = \(\frac{1}{2}\) AB . AC
\(\Rightarrow\) AH . CB = AB . AC (đpcm)
2) Ta có:
\(\widehat {MPA} =\widehat {CAB} =\widehat {ANM}\) \(=90^0\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ANMP là hình chữ nhật (dhnb hình chữ nhật)
Chúc bạn học tốt!
Câu 1:
a: Xét tứ giác AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Để AMDN là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc MAN
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác
AD là đường trung tuyến
Do đo: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
c: Xét ΔADF có
AM là đườg cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔADF cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc DAF(1)
Xét ΔADE có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đo: ΔADE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc DAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FAE}=\widehat{DAE}+\widehat{DAF}=180^0\)
=>F,A,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Vì ADME là hình chữ nhật
nên AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chụng của AM và DE
Xét tứ giác EKDI có
EK//DI
EK=DI
Do đó: EKDI là hình bình hành
Suy ra: ED cắt KI tại trung điểm của mỗi đường
=>K,O,I thẳng hàng
c: Xét tứ giác AHME có góc AHM+góc AEM=180 độ
nên AHME là tứ giác nội tiếp(1)
Vì ADME là hình chữ nhật
nên A,D,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính ED(2)
Từ (1) và (2) suy ra H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ
1.a)xet tu giac AECD, có:
ID=IE(E doi xung voi D)
IA=IC(gt)
=> AECD là hình bình hành
b)diem D la chan duong cao AD thi` AECD la hcn
Vì: AECD à hình bình hành (cmt), có goc A= goc D= 90 do
nen AECD la hcn
c)diem D la` chan duong truong tuyen AD thì AECD la` h thoi
Ta có: tam giac DAC can tại D(DA=DC)
IA=IC => ID la` duong trung truc cua tam giac DAC
=> DI vuong goc voi AC
xet tu giac AEDC co': IA=IC, ID=IE, va` DIvuong goc AC
=> AEDC là hình thoi.
Bài 2: Sửa đề: AB=3cm
a: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
=>\(AD=\dfrac{\sqrt{34}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
\(\text{ a) }\text{Ta có : }MD\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MDA}=90^0\\ ME\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MEA}=90^0\\ \text{Mà }\text{ }\widehat{A}=90^0\\ \Rightarrow\text{Tứ giác }ADME\text{ có: }\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=\widehat{A}=90^0\\ \Rightarrow\text{Tứ giác }ADME\text{ là hình chữ nhật}\left(\text{ dấu hiệu nhận biết }\right)\)
\(\text{b) }-Xét\text{ }\Delta ABC\text{ có: }\left\{{}\begin{matrix}M\text{ là trung điểm của }BC\left(gt\right)\\MD//AC\left(cùng\text{ }\perp\text{ }với\text{ }AB\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow MD\text{ }là\text{ }đường\text{ }trung\text{ }bình\text{ }\Delta ABC\\ \Rightarrow MD=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\left(cm\right)\\ \Rightarrow D\text{ là trung điểm }AB\\ \Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\cdot6=3\left(cm\right)\\ \text{Mà tứ giác ADME là hình chữ nhật }\left(\text{Chứng minh ý a}\right)\\ \Rightarrow S_{ADME}=AD\cdot MD=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
\(\text{c) }-Xét\text{ }\Delta ABC\text{ }có:\left\{{}\begin{matrix}M\text{ là trung điểm của }BC\left(gt\right)\\ME//AB\left(cùng\text{ }\perp\text{ }với\text{ }AC\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow E\text{ là trung điểm }AC\\ \text{Mà }E\text{ là trung điểm }MK\left(M\text{ đối xứng }K\text{ qua }E\right)\\ \Rightarrow\text{ Tứ giác }AMCK\text{ là hình bình hành }\left(\text{ Dấu hiệu nhận biết }\right)\\ MK\perp AC\left(ME\perp AC;E\in MK\right)\\ \Rightarrow\text{ Tứ giác }AMCK\text{ là hình thoi }\left(\text{ Dấu hiệu nhận biết }\right)\)
\(\text{d) Ta có : }\text{ Tứ giác }AMCK\text{ là hình thoi }\left(\text{Chứng minh ý c}\right)\\ \Rightarrow\text{ Để tứ giác }AMCK\text{ là hình vuông }\\ thì\Rightarrow AM\perp BC\\ \Rightarrow AM\text{ là đường cao ứng với cạnh }BC\text{ của }\Delta ABC\\ \)\(\text{Mà }AM\text{ là dường trung tuyến ứng với cạnh }BC\text{ của }\Delta ABC\left(M\text{ là trung điểm }BC\right)\)\(\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại }A\left(\text{ Có đường trung tuyến đồng thời là đường cao }\right)\)\(\text{Mà }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta ABC\text{ vuông cân tại }A\)
Vậy.........................................
a: Xét tứ giác AMNP có
\(\widehat{AMN}=\widehat{APN}=\widehat{PAM}=90^0\)
Do đó: AMNP là hình chữ nhật
bạn giúp mình câu b,c câu d đc ko ạ?