Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC=4cm . D là một điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm của AC , E đối xứng với D qua I a. Tứ giác AECD là hình gì b. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích và vẽ hình minh họa. c. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình thoi? Giải thích và vẽ hình minh họa. Tính đọ dài các cạnh của hình thoi. d. Gọi M là trung điểm của AD , hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?
Ai giúp mik vs ?
Lời giải:
b. Ta thấy: $5^2+12^2=13^2$ hay $AB^2+AC^2=BC^2$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Tứ giác $ACEB$ có 2 đường chéo $BC,AE$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên là hình bình hành.
Mà $\widehat{A}=90^0$ nên $ACEB$ là hình chữ nhật.
a.
$ACEB$ là hcn nên $AE=BC=13$ (cm)
$\Rightarrow AD=AE:2=13:2=6,5$ (cm)
c.
Để $ABEC$ là hình vuông thì $AB=AC$. Khi đó $ABC$ phải là tam giác vuông cân tại A chứ không liên quan gì đến điểm D hết bạn nhé.
1.a)xet tu giac AECD, có:
ID=IE(E doi xung voi D)
IA=IC(gt)
=> AECD là hình bình hành
b)diem D la chan duong cao AD thi` AECD la hcn
Vì: AECD à hình bình hành (cmt), có goc A= goc D= 90 do
nen AECD la hcn
c)diem D la` chan duong truong tuyen AD thì AECD la` h thoi
Ta có: tam giac DAC can tại D(DA=DC)
IA=IC => ID la` duong trung truc cua tam giac DAC
=> DI vuong goc voi AC
xet tu giac AEDC co': IA=IC, ID=IE, va` DIvuong goc AC
=> AEDC là hình thoi.
Bài 2: Sửa đề: AB=3cm
a: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
=>\(AD=\dfrac{\sqrt{34}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật