K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2018

B F C D E A^2 G 12cm 5

a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=5^2+12^2\)

\(\Rightarrow BC^2=169\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

b) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\)

Vì BC // AE (gt)

\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EAC\text{ là tam giác cân. }\)

=> ĐPCM

d) Ta có: BF = CF (F là trung điểm của BC)

               AB = AD (gt)

=> DP và AB là 2 đường trung tuyến của tam giác BDC

=> G là trọng điểm của tam giác BDC

=> BG là đường trung tuyến còn lại của tam giác BDC 

<=> CA; DF; BE cùng đi qua 1 điểm hoặc CA; DF; BE đồng quy tại 1 điểm 

=> ĐPCM

P/s: Mk vẽ hình hơi xấu, mong bn thông cảm

1 tháng 5 2017

xét tam giác abc vuông tại a có

a) bc2=ac2+ab2=122+52=132

bc=13

b)xét tam giác abc vá tam giac adc có

ab=ad

góc bac= góc dac

ac là cạnh chung

=>tam giác abc =tam giác adc (c.g.c)

c)

1 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm

a) tính độ dài đoạn thẳng AC 

b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân 

31 tháng 3 2021

a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta\)vuông ABC có:

     \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\gócBAC=gócDAC\left(=90^0\right)\\AC:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)-\left(đpcm\right)\)

c) Xét \(\Delta BDC\)có: \(\hept{\begin{cases}\text{A là trung điểm BD}\\AE//BC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{E là trung điểm CD}\left(t/c\right)\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng cạnh DC

\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}CD\left(t/c\right)=EC\left(\text{E là trung điểm CD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E (đpcm)

d) Gọi giao của AC và BE là O

Xét \(\Delta DBC\)có:\(\hept{\begin{cases}\text{BE là đường trung tuyến ứng cạnh CD }\left(gt\right)\\\text{CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD }\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)O là trọng tâm của \(\Delta DBC\)

Mà DF là đường trung tuyến ứng cạnh BC

\(\Rightarrow\)CA, DF, BE cùng đồng quy tại 1 điểm (đpcm) 

10 tháng 5 2021

Vẽ luôn hình hộ mik vs

10 tháng 5 2021

Á dụng định lý yTaGo vào tam giác vuông ABC ta có

BC2=AC2+AB2

BC2=122+52

BC2=169

Ý b

Xét tam giác ABC và tam giác ADC

góc CAB= góc CAD

AC chung

AB=AD

Vậy tam giác ABC= tam giác ADC(c.g.c)

ý c

Vì tam giác ABC= tam giác ADC(cmt)

suy ra góc ACD= góc ACB

mà AE song song với BC

suy ra góc EAC= góc ACB(hai góc sole trong)

mà góc ACD= góc ACB

vậy tam giác RAC cân tại E

ý d 

gọi gia điểm của DF,CA,BE là I

Có FB=FC(F là trung điểm của BC)

AB=AD (gt)

suy ra DF và AC là hai đường trung tuyến của tam giác BDC

mà hai đường này cắt nhau tại I

suy ra I là trọng tâm của tam giác BDC

suy ra BE là đường trung tuyến còn lại

Vậy DF,CA,BE đồng quy tại 1 điểm

       

a) xét tam giác ABC và tam giác ACD có:

               góc A = 900

                AB = AD ( gt)

=> tam giác ABC = tam giác ACD

=> BC = CD (cạnh tương ứng)

=> tam giác BCD cân tại C

sai rùi bn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

16 tháng 4 2016

sori mình mới học lớp 5

1 tháng 5 2022

undefined

`a)` Áp dụng định lý pytago ta có :

`AB^2+AC^2=BC^2`

hay `9^2+12^2=BC^2`

`=>BC^2=225`

`=>BC=15(cm)`

`b)` Xét `ΔABC` và `ΔADC` ta có :

`AC` chung 

`\hat{BAC}=90^o`

`\hat{DAC}=90^o`

`=>ΔABC=ΔADC` (c.g.c)

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có 

CA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay BC=13(cm)

Vậy: BC=13cm

4 tháng 5 2018


 a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2= AB2 +AC2

=> BC =\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{5^2+12^2}\)=13 (cm)

4 tháng 5 2018

Trả lời (Tự vẽ hình)

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> Áp dụng định lý Pi-ta-go

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=5^2+12^2\)

\(\Rightarrow BC^2=169\)

\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)

Vậy BC=13 (cm)

b) Xét \(\Delta ABC\&\Delta ADC\)có:

  AC chung (1)

\(\widehat{BAC}\)\(=\widehat{CDA}\)\(\left(=90^o\right)\left(2\right)\)

\(AB=AD\left(gt\right)\left(3\right)\)

(1)(2)(3)\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)

Vậy \(\Delta ABC=\Delta ADC\left(đpcm\right)\)

c) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c_1=c_2\left(cmt\right)\\BC=AE\left(gt\right)\\CEA=c_1\end{cases}\Rightarrow\Delta AEC}\)cân 

Vậy \(\Delta AEC\)cân (đpcm)

\(\)

25 tháng 4 2016

A B C D E F O

a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)

Vậy \(AC=8cm\)

b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\) 

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)

AC chung

AB=AD(giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)

c. Xét tam giác DCB có :

A là trung điểm BD,

AE song song BC 

\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) ) 

d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O  nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.

Chúc em học tốt ^^

25 tháng 4 2016

a) 

Theo định lí py ta go trong tam giác  vuông ABC  có :

BC= AB+ AC

Suy ra : AC= BC- AB

AC2 =10- 6

AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )

b)

Xét tam giác ABC  và tam giác  ADC  có :

AC  cạnh chung

Góc A1 = góc A2  = 90 độ (gt )

AB = AD ( gt )

suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC (  c- g -c )