K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2022

a, Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\widehat{CMN}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{MCN}=\widehat{ACB}\) (góc chung)

=> Δ CMN ∾ Δ CAB (g.g)

b, Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)

=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)

=> \(CM.AB=MN.CA\)

12 tháng 5 2022

c, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(15^2=9^2+AC^2\)

=> \(15^2-9^2=AC^2\)

=> \(144=AC^2\)

=> AC = 12 (cm)

Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB  (cmt)

=> \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{CM}{CA}\)

=> \(\dfrac{NC}{15}=\dfrac{4}{12}\)

=> \(NC=\dfrac{15.4}{12}=5\left(cm\right)\)

Xét Δ MNC vuông tại M, có :

\(NC^2=NM^2+MC^2\)

=> \(5^2=NM^2+4^2\)

=> \(NM^2=9\)

=> NM = 3 (cm)

Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\dfrac{S_{\Delta_{CMN}}}{S_{\Delta_{CAB}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.CM.MN}{\dfrac{1}{2}.AC.AB}=\dfrac{4.3}{12.9}=\dfrac{1}{9}\)

8 tháng 4 2016

Xét tam giác CMN và tam giác CAB có

           góc C chung

           góc BAC = góc CMN = 90 độ

=> tam giác CMN đồng dạng vs tam giác CAB

b) từ tam giác CMN ~ tam giác CAB ( cmt )

=> CM/AC= MN/AB => 4/12= MN/9 => MN = 3

c) Scmn/ Scab = ( MN/AB )^2 = 1/9

8 tháng 4 2016

1, cho tam giác ABC , góc B= 60  , AB= 6 cm, BC= 14 cm . trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . gọi H là trung điểm BD 

a) tính độ dài HD 

b) chứng minh rằng tam giác DAC can 

c) tam giác ABC là tam giác gì ?

d) CMR : AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH ^2 

 2,tim x,y,zbiết : 

a) 3(x-2) - 4(2x+1) - 5(2x+3) = 50

b) $$ :( 4- 1/3 I 2x +1I = 21/22

c) 3z-2y /37 = 5y- 3z / 15= 2z- 5x/2 va 10x -3y - 2z = -4

15 cm 4 cm M C A B x 9 cm

Bài làm

a) Xét tam giác CMN và tam giác CAB có:

Góc C chung

Góc M = góc A = 90o 

=> tam giác CMN ~ tam giác CAB 

=> \(\frac{CM}{CA}=\frac{MN}{AB}\Rightarrow CM.AB=MN.CA\) ( đpcm )

b) Cho tam giác ABC vuông tại A

=> AC2 = BC2 - AB2 

=> AC2 = 152 - 92 

=> AC2 = 225 - 81

=> AC2 = 144

=> AC   = 12

Mà tam giác CMN ~ tam giác CAB 

=> \(\frac{CM}{CA}=\frac{MN}{AB}\Rightarrow MN=\frac{CM.AB}{CA}=\frac{9.4}{12}=\frac{36}{12}=3\left(cm\right)\)

Vậy MN = 3 cm

c) Vì tam giác CMN ~ tam giác CAB 

=> \(\frac{S_{\Delta CMN}}{S_{\Delta CAB}}=\left(\frac{MN}{AB}\right)^2=\left(\frac{3}{9}\right)^2=\frac{9}{81}=\frac{1}{9}\)

Vậy tỉ số của diện tích CMN và diện tích CAB =\(\frac{1}{9}\)

# Học tốt #

7 tháng 5 2015

Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N

A C B 9 15 M N 4

a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB

=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC

b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15

c) AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 144

=> AC = 12

Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9

Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15

=> Diện tích MNC = (4/15)2 x (diện tích ABC)

Bạn tự thay số rồi tính nhé

23 tháng 1 2016

=......................................................................................................................................................may nhi olm

5 tháng 5 2021

Mình cũng đang định hỏi nhưng ko bik nữa

 

a: Xet ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

b: ΔCAB có DE//AB

nên CD/CB=DE/AB

=>CD/CE=CB/AB=15/9=5/3

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=15/7

=>BD=45/7cm

=>BD/BC=3/7

=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=108\cdot\dfrac{3}{14}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

2 tháng 6 2018

A B C M N 9 15 4 x

a.

Xét ▲CMN và ▲CAB có:

góc C chung

Góc M = A = 90o

Do đó: ▲CMN~▲CAB (g.g)

=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow CM.AB=CA.MN\)

b.

▲ABC vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2

=> AC2 = BC2 - AB2

=> AC2 = 152 - 92

=> AC = 12 (cm)

▲CMN~▲CAB

=> \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\Rightarrow MN=\dfrac{AB.CM}{CA}=\dfrac{9.4}{12}=3\left(cm\right)\)

Vậy MN = 3 cm

c.

▲CMN~▲CAB

=> \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{3}{9}\right)^2=\dfrac{9}{81}=\dfrac{1}{9}\)

2 tháng 6 2018

Cái hình bị lỗi. Vẽ lại:v

A B C N M x 4 15 9