Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\) ABC có:
IB = IA ( I là tđ AB)
BM = CM ( M là tđ BC )
=> IM là đương trung bình của \(\Delta\) ABC
=> IM // AC ; IM = \(\frac{1}{2}\)AC
mà AK = \(\frac{1}{2}\) AC ( K là tđ AC ) và K \(\in\) AC
=> IM // AK ; IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90 độ
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = \(\frac{AB}{2}\)= \(\frac{6}{2}\)= 3 ( I là tđ AB)
AK = CK = \(\frac{AC}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (K là tđ AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét \(\Delta\)vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = \(\frac{1}{2}\) BC = \(\frac{1}{2}\).10
=> AM = 5
Vậy độ dài của AM là 5 cm.
c) bạn viết không rõ đề
XONG !!!
c) câu c cho bạn đây:
Có IM = AK ( cạnh đối hình chữ nhật AIMK)
mà JI = JM = \(\frac{1}{2}\)IM
và SA = SK = \(\frac{1}{2}\) AK
=> JI = JM = SA = SK (1)
Có IA = MK ( cạnh đối hình chữ nhật AIMK )
mà PI = PA = \(\frac{1}{2}\) IA
và HM = HK = \(\frac{1}{2}\)MK
=> PI = PA = HM = HM (2)
Có góc A = góc I = góc M = góc K (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra :
\(\Delta\) PIJ = \(\Delta\) PAS = \(\Delta\) HKS = \(\Delta\)HKJ (c-g-c)
=> JP = JH = SP = SH ( các cạnh tương ứng )
=> Tứ giác JPSH là hình thoi
=> PH \(\perp\) JS ( tính chất đường chéo hình thoi)
XONG !!! nếu đúng thì tick cho mk nhé !!
Hình tự vẽ
a. Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 90o
=> AB2+AC2= BC2 (định lý Py-ta-go)
hay: 62+82=BC2
=> BC2=100
=>BC = 10 (cm)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BHA\) có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABC~\Delta HBA\) (g.g)
=> \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)
hay:\(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)
=> AH=\(\dfrac{8.6}{10}=4,8\) (cm)
Tứ giác AEHF có \(\widehat{E}=\widehat{A}=\widehat{F}=90^o\)
=> AEHF là hình chữ nhật
=> EF=AH=4,8 (cm)
c. Ta có:
\(\widehat{E}=\widehat{A}\left(=90^o\right)\)
=> EH//AC
=> \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{BH}{HC}\) (1)
\(\widehat{F}=\widehat{A}\left(=90^o\right)\)
=> HF//AB
=>\(\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{BH}{HC}\) (2)
Từ (1),(2)
=> \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{AF}{FC}\)
=> \(\Delta EAF~\Delta BAC\)
=> EF//BC
hay EF//MN
=> Tứ giác EFNM là hình bình hành
a: Xét tứ giác AKMI có \(\widehat{AKM}=\widehat{AIM}=\widehat{KAI}=90^0\)
nên AKMI là hình chữ nhật
b: AI=AB/2=3cm
AK=AC/2=4cm
\(S_{AKMI}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c: Ta có: ΔHAB vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IH=IA
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên HK=AK
Xét ΔKAI và ΔKHI có
KA=KH
IA=IH
KI chung
Do đó: ΔKAI=ΔKHI
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KHI}=90^0\)
câu 5 a)S=a.b
Đổi 7m=70dm
b)diện tích hình chữ nhật là :
70.40=2800(dm2)
câu 4 Vì M,N lần lượt là trug điểm AD,BC
=> Mn là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN = (AB + CD)/2
=> MN = (6+10)/2
=> Mn = 16/2
=. MN = 8 cm
câu 3
câu 2a)Xét tứ giác ADME có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow ADME\) là hình chữ nhật
b) Vì ADME là hình chữ nhật (cmt)
\(\Rightarrow AM=DE\)
Mà A\(M=\dfrac{1}{2}BC\)(t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC\)
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(AC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)
⇒\(AC=\sqrt{1600}=40cm\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(S_{ABC}=AB\cdot AC=30\cdot40=1200cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác ABC là 1200cm2
b)
*Chứng minh \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
Ta có: AH là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC(gt)
⇒\(S_{ABC}=AH\cdot BC\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(S_{ABC}=AB\cdot AC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)(đpcm)
*Tính AH
Ta có: \(S_{ABC}=AH\cdot BC\)(cmt)
mà \(S_{ABC}=1200cm^2\)
nên \(AH\cdot BC=1200cm^2\)
hay \(AH\cdot50=1200cm^2\)
⇔\(AH=\frac{1200}{50}=24cm\)
Vậy: AH=24cm
c)
*Tính \(S_{AHB}\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
hay \(HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
⇒\(HB=\sqrt{324}=18cm\)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(S_{AHB}=AH\cdot HB=24\cdot18=432cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác AHB là 432cm2
*Tính \(S_{AHC}\)
Ta có: CH+HB=BC(do C,H,B thẳng hàng)
hay CH=BC-HB-50-18=32cm
Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(S_{AHC}=CH\cdot AH=32\cdot24=768cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác AHC là 768cm2
a: \(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE