Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) TA CÓ \(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta BCD\)
HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H
=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM\)
THAY \(CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)\)
B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
=> DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA \(\Delta BCD\)
VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H
=> \(K,H,D\)THẲNG HÀNG (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=32+42=25
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5
b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:
BM=DM(gt)
góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)
MA=MC(gt)
=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)
=>góc BAM= góc DCM =90o
=>DC là vuông góc với AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dunhj định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = DM (gt)
góc AMB = góc CMD (dđ)
MA = MC (gt)
suy ra: tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
suy ra: góc BAM = góc DCM = 900
suy ra: DC vuông góc với AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Có BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
suy ra BC^2=AB^2+AC^2
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔCDB có
CM là đường trung tuyến
BN là đường trung tuyến
CM cắt BN tại H
DO đó: H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=4/3(cm)
b: Ta có: H là trọng tâm của ΔCDB
mà K là trung điểm của CB
nên D,H,K thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔCDB cso
BN là đường trung tuyến
CM là đường trung tuyến
BN cắt CM tại H
Do đó: H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=2/3x2=4/3(cm)
b: Ta có: H là trọng tâm của ΔCDB
mà K là trung điểm của BC
nên D,H,K thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A. (đpcm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BC là cạnh chung.
(do BD là tia phân giác của góc B giả thiết)
.
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét ΔADF và ΔEDC có:
DA = DE (cmt)
(2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔADF = ΔEDC (g.c.g)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mà DC > DE (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE (đpcm).