Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Có BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
suy ra BC^2=AB^2+AC^2
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=32+42=25
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5
b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:
BM=DM(gt)
góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)
MA=MC(gt)
=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)
=>góc BAM= góc DCM =90o
=>DC là vuông góc với AC
a) Áp dunhj định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = DM (gt)
góc AMB = góc CMD (dđ)
MA = MC (gt)
suy ra: tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
suy ra: góc BAM = góc DCM = 900
suy ra: DC vuông góc với AC
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
c: AB+BC=CD+BC>DB=2BM(ĐPCM)
A) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có :
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔AC2=BC2−AB2⇔AC2=BC2−AB2
⇔AC2=52−32⇔AC2=52−32
⇔AC2=25−9⇔AC2=25−9
⇔AC2=16⇔AC2=16
⇔AC=4
a) TA CÓ \(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta BCD\)
HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H
=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM\)
THAY \(CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)\)
B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
=> DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA \(\Delta BCD\)
VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H
=> \(K,H,D\)THẲNG HÀNG (ĐPCM)
5:
a: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
BH=CH=4cm
=>AH=căn 10^2-4^2=2*căn 21(cm)
b: Xét ΔIBH và ΔIAD có
góc IBH=góc IAD
IB=IA
góc BIH=góc AID
=>ΔIBH=ΔIAD
=>AD=BH=HC
a) Ta có:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A. (đpcm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BC là cạnh chung.
ˆABD=ˆEBD���^=���^ (do BD là tia phân giác của góc B giả thiết)
ˆBAD=ˆBED=90o���^=���^=90�.
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét ΔADF và ΔEDC có:
ˆFAD=ˆDEC=90o���^=���^=90�
DA = DE (cmt)
ˆADF=ˆEDC���^=���^ (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔADF = ΔEDC (g.c.g)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mà DC > DE (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE (đpcm).