Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)
a) Áp dụng định lý pitago ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AC=4\)
Vì ^B là tia phân giác của tam giác ABC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{1}{2}=>AD=\frac{3}{2}\)
b) tam giác ABD ~ tam giác EBC ( gg) vì ^A=^E=90 độ ^B1=^B2
\(\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}=\frac{BD^2}{BC^2}=\frac{\frac{45}{4}}{25}=\frac{9}{20}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
c: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
d: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD=10
nên BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
Vãi quảng cáo @@!!! ...
Hình bạn tự vẽ nha cảm ơn nhiều lắm
1. Xét tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Lại có: BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(t/c tia p/g)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{3+5}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
2.Đề sai r thì phải =.=
không sai đâu bạn
xét tam giác FBC có EB vừa là phân giác vừa là đường cao nên ΔFBC cân tại B.
ta có: diện tích của ΔFBC =\(\frac{1}{2}FH.BC=\frac{1}{2}AC.FB\)
mà FB=CB (t/c Δ cân)
=>FH=AC (1)
ΔBMH∼ΔBAC (do MH//AC)
⇒\(\frac{MB}{AB}=\frac{MH}{AC}\)
⇒MH.AB=AC.MB
theo (1) AC=FH
nên MH.AB=FH.MB (đpcm)