K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2018

Bạn tự vẽ hình

a, Do góc MIA = góc IAK= góc AKM=90nên tứ giác AKMI là hình chữ nhật

=> AM=IK ( tính chất hình chữ nhật)

b, Do AKMI là hình chữ nhật nên IM=AK, IM//AK=> IM//KH

Mà AK=HK(gt) nên IM=KH

Vì IM=KH, IM//KH nên IMHK là hình bình hành

c, Do O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật AKMI nên OI=OK

Do E là giao điểm của hai đường  chéo hình bình hành KHMI nên EM=EK

Xét tam giác KMI có OI=OK, ME=KE nên OE là đường trung bình của tam giác KMI

=> OE//IM 

Mà IM//AC nên OE//AC 

a: M đối xứng A qua BC

nên BC là trung trực của AM

=>BA=BM; CA=CM

mà BA=CA

nên BA=BM=CA=CM

=>ABMC là hình thoi

b: Xét tứ giác AHCI có

K là trung điểm chung của AC và HI

góc AHC=90 độ

Do đó: AHCI là hình chữ nhật

c: Xét ΔBAC có CH/CB=CK/CA

nen HK//AB và HK=AB/2

=>HK//AD và HK=AD

=>ADHK là hình bình hành

=>AH cắt DK tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác AIHB có

AI//HB

AI=HB

Do đó: AIHB là hình bình hành

=>AH cắt IB tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AH,IB,DK đồng quy