Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
b: Xét tứ giác BHAD có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của HD
Do đó: BHAD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên BHAD là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
D là tđiểm của AB
E là tđiểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//FC và DE=FC
hay DECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AHCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCK là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác AHCK ta có:
Vì O trung điểm AC
K đối xứng vs H qua O => O trung điểm HK
Mà AC và HK cắt nhau tại trung điểm O
=> AHCK là hbh ( hai đg chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đg)
Lại có ^AHC=90o ( AH là đường cao)
=> AHCK là hcn (hbh có 1 góc vuông)
b) Xét tứ giác ABMC có:
M đối xứng với A qua H => AM là đường trung trực
=> AB=AC (1)
Mặt khác:M đối xứng vs A qua H=> H trung điểm AM
AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>H là trug điểm BC (HB=HC)
mà AM và BC cắt nhau tại trug điểm H
Nên ABCM là hbh (2 đg chéo cắt nhau tại trugđ mỗi đg) (2)
Từ (1) và (2) => ABMC là hình thoi ( hbh có 2 cạnh kề = nhau) (đpcm)
c) Xét tứ giác ABHK có:
Vì HB=HC (cmt)
mà AK=HC ( AKHC là hcn)
=> AK=BH
Lại có AK//BC (AKHC là hcn)
=>AK//BH
Nên AKBH là hbh ( 2 cạnh đối // và = nhau)
d) VÌ HB=HC=BC/2 (cm câu a)
=> HC=6/2=3 cm
Áp dụng công thức tính S và hcn AKHC ta có:
SAKHC=AH.HC
=> SAKHC=4.3=12 (cm2)
Vậy SAKHC=12 cm2
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a: M đối xứng A qua BC
nên BC là trung trực của AM
=>BA=BM; CA=CM
mà BA=CA
nên BA=BM=CA=CM
=>ABMC là hình thoi
b: Xét tứ giác AHCI có
K là trung điểm chung của AC và HI
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCI là hình chữ nhật
c: Xét ΔBAC có CH/CB=CK/CA
nen HK//AB và HK=AB/2
=>HK//AD và HK=AD
=>ADHK là hình bình hành
=>AH cắt DK tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác AIHB có
AI//HB
AI=HB
Do đó: AIHB là hình bình hành
=>AH cắt IB tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AH,IB,DK đồng quy