K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2023

giúp tui giải lun nha

cho tam giác ABC vuông cân tại A. qua A kẻ đường thẳng D sao cho BC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng D. gọi I là trung điểm của BC. gọi H,M,K lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng C a, C/m tam giác BHA=tam giác AKC b,C/m tam giác HIA=tam giác KIC c, Đường thẳng D ở vị trí nào để đt tứ giác BCKH lớn nhất

a: Xét ΔAHB và ΔCKA có

góc AHB=góc AKC=90 độ

AB=CA

góc HAB=góc ACK

=>ΔAHB=ΔCKA

b: ΔAHB=ΔCKA

=>AH=CK

Xet ΔHIA và ΔKIC có

IA=IC

AH=CK

góc HAI=góc ICK

=>ΔHIA=ΔKIC

=>IH=IK

c: \(S_{BCKH}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BH+CK\right)\cdot HK\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot HK^2=IM^2< =IA^2\)

Dấu = xảy ra khi M trùng với A

=>d vuông góc AI

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của...
Đọc tiếp

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?

3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM

3
13 tháng 7 2015

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

30 tháng 1 2017

dễ mà bn

16 tháng 8 2016

A B C H K a M

16 tháng 1 2018

A B C H K M

a)

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có

AHB=AHC=900

BAH=ACK ( cùng phụ với CAK)

=> tam giác ABH= tam giác ACK

=> AH=CK

b)

tam giác ABH= tam giác ACK

=> AH=CK và AK=BH

=>HK=AH+AK=BH+CK

Vậy HK=BH+CK

c)