K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2022

- Gọi CH, C'H' lần lượt là đường cao của tam giác ABC,AB'C'.

- Ta có: CH⊥AB (CH là đường cao của tam giác ABC).

C'H'⊥AB (C'H' là đường cao của tam giác AB'C')>

=>CH//C'H'.

- Xét tam giác AB'C' có:

CH//C'H' (cmt)

=>\(\dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{AH}{AH'}\)(định lí Ta-let)

*\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AB'C'}}=\dfrac{CH.AB}{C'H'.AB'}=\dfrac{AC}{AC'}.\dfrac{AB}{AB'}\)

31 tháng 3 2022

\(\dfrac{B'A}{B'C}=\dfrac{S_{AMB'}}{S_{CMB'}}=\dfrac{S_{ABB'}}{S_{CBB'}}=\dfrac{S_{ABB'}-S_{AMB'}}{S_{CBB'}-S_{CMB'}}=\dfrac{S_{ABM}}{S_{CBM}}\)

\(\dfrac{C'A}{C'B}=\dfrac{S_{AMC'}}{S_{BMC'}}=\dfrac{S_{ACC'}}{S_{BCC'}}=\dfrac{S_{ACC'}-S_{AMC'}}{S_{BCC'}-S_{BMC'}}=\dfrac{S_{ACM}}{S_{CBM}}\)

\(\dfrac{MA}{MA'}=\dfrac{S_{ABM}}{S_{A'BM}}=\dfrac{S_{ACM}}{S_{A'CM}}=\dfrac{S_{ABM}+S_{ACM}}{S_{A'BM}+S_{A'CM}}=\dfrac{S_{ABM}+S_{ACM}}{S_{MBC}}=\dfrac{S_{ABM}}{S_{MBC}}+\dfrac{S_{ACM}}{S_{MBC}}=\dfrac{B'A}{B'C}+\dfrac{C'A}{C'B}\)

24 tháng 6 2020

Akai HarumaAkai HarumaAkai HarumaAkai HarumaAkai Haruma

23 tháng 6 2020

Phạm Minh QuangAkai HarumaNguyễn Lê Phước ThịnhHồng Phúc

Thiên ThảoHATHACO HATHACOPhạm Thái DươngNguyễn Văn ToànSky SơnTùngMiyuki MisakiCuc PhamWhite Hold??_Trang_??

Linh Nguyen

12 tháng 1 2021

Đây là định lý Ceva nhé bạn!

Giả sử AA', BB', CC' đồng quy tại O.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{A'B}{A'C}=\dfrac{S_{OA'B}}{S_{OA'C}}=\dfrac{S_{AA'B}}{S_{AA'C}}=\dfrac{S_{AA'B}-S_{OA'B}}{S_{AA'C}-S_{OA'C}}=\dfrac{S_{OAB}}{S_{OAC}}\).

Chứng minh tương tự: \(\dfrac{B'C}{B'A}=\dfrac{S_{OBC}}{S_{OBA}};\dfrac{C'A}{C'B}=\dfrac{S_{OAC}}{S_{OBC}}\).

Nhân vế với vế của các đẳng thức trên ta có đpcm.

P/s: Ngoài ra còn có các cách khác như dùng định lý Thales,..)

24 tháng 9 2021

cần nhanh.Help

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023

a)

i) Vì \(OA' = 3OA \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{1}{3}\);\(OB' = 3OB \Rightarrow \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{1}{3}\).

Xét tam giác \(OA'B'\) có:

\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{1}{3}\)

Do đó, \(A'B'//AB\) (định lí Thales đảo)

ii) Vì \(A'B'//AB \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả của định lí Thales)

Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{3}{1} = 3\).

b)

i)

- Vì \(OA' = 3OA \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{1}{3}\);\(OB' = 3OB \Rightarrow \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{1}{3}\).

Xét tam giác \(OA'B'\) có:

\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{1}{3}\)

Do đó, \(A'B'//AB\) (định lí Thales đảo)

Vì \(A'B'//AB \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả của định lí Thales)

Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{3}{1} = 3\).

- Vì \(OA' = 3OA \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{1}{3}\);\(OC' = 3OC \Rightarrow \frac{{OC}}{{OC'}} = \frac{1}{3}\).

Xét tam giác \(OA'C'\) có:

\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OC}}{{OC'}} = \frac{1}{3}\)

Do đó, \(A'C'//AC\) (định lí Thales đảo)

Vì \(A'C'//AC \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OC}}{{OC'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả của định lí Thales)

Do đó, \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{1} = 3\).

- Vì \(OB' = 3OB \Rightarrow \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{1}{3}\);\(OC' = 3OC \Rightarrow \frac{{OC}}{{OC'}} = \frac{1}{3}\).

Xét tam giác \(OB'C'\) có:

\(\frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OC}}{{OC'}} = \frac{1}{3}\)

Do đó, \(B'C'//BC\) (định lí Thales đảo)

Vì \(B'C'//BC \Rightarrow \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OC}}{{OC'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả của định lí Thales)

Do đó, \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{3}{1} = 3\).

Do đó, \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

ii) Xét tam giác \(A'B'C'\) và tam giác \(ABC\) ta có:

\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (chứng minh trên)

Do đó, tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\).

1, Qua trọng tâm G của tam giác ABC, kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB và BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn DE, biết AD + EC = 16cm, chu vi tam giác ABC = 75cm. 2, Cho hình thang ABCD(AB//CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD = 3 MA. a, Tính tỉ số \(\dfrac{NB}{NC}\) b, Cho AB = 8cm, CD = 20cm. Tính MN. 3, Cho tam giác ABC> Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B',...
Đọc tiếp

1, Qua trọng tâm G của tam giác ABC, kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB và BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn DE, biết AD + EC = 16cm, chu vi tam giác ABC = 75cm.

2, Cho hình thang ABCD(AB//CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD = 3 MA.

a, Tính tỉ số \(\dfrac{NB}{NC}\)

b, Cho AB = 8cm, CD = 20cm. Tính MN.

3, Cho tam giác ABC> Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B', C' sao cho \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}.\) Qua B' vẽ đường thẳng a song song với Bc, cắt cạnh AC tại C''.

a, So sánh độ dài các đoạn thẳng AC' và AC''.

b, Chứng minh B'C' // BC.

4, Cho tam gác ABC. Gọi D là điểm chia cạnh AB thàng hai đoạn thẳng có độ dài AD = 13,5cm; DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

MỘI NGƯỜI KẺ HÌNH GIÚP MK LUÔN NHÁ !!!

MƠN ẠK

0