Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(AC^2=HC^2+AH^2\)(Định lý pytago)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}\approx3\)
Độ dài BC là :3+2=5
Chu vi của tam giác ABC la:\(4+5+5\approx14\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AB^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow AB^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)
Vậy CV tam giác ABC là
\(20+5+16+13=54\left(cm\right)\)
Trả lời :
Bạn vào câu hỏi tương tự hoặc lên mạng kham khải bài nhá.
# chúc bạn học tốt ạ #
XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H
CÓ \(AB^2=BH^2+HA^2\left(Đ/L,PY-TA-GO\right)\)
THAY\(5^2=BH^2+4^2\)
\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow BH^2=25-16\)
\(\Rightarrow BH^2=9\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
TA CÓ \(BH+HC=BC\)
THAY\(3+12=BC\)
\(BC=15\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta HAC\)VUÔNG TẠI H
CÓ \(AC^2=AH^2+HC^2\)(Đ/L PYTAGO)
THAY\(AC^2=4^2+12^2\)
\(AC^2=16+144\)
\(AC^2=160\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\)
CHU VI \(\Delta ABC\)LÀ
\(AB+AC+BC=5+4\sqrt{10}+15=20+4\sqrt{10}\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)
+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(12^2+BH^2=15^2\)
=> \(BH^2=15^2-12^2\)
=> \(BH^2=225-144\)
=> \(BH^2=81\)
=> \(BH=9\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).
+ Ta có: \(BH+CH=BC.\)
=> \(9+CH=24\)
=> \(CH=24-9\)
=> \(CH=15\left(cm\right).\)
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AC^2=12^2+15^2\)
=> \(AC^2=144+225\)
=> \(AC^2=369\)
=> \(AC=\sqrt{369}\)
=> \(AC=3\sqrt{41}\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
=> Chu vi của tam giác \(ABC\) là:
\(AB+AC+BC=15+3\sqrt{41}+24\approx58,21\left(cm\right).\)
Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) \(\approx58,21\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
bn tự vẽ hình nhé
+ Xét ΔABHΔABH vuông tại H(gt)H(gt) có:
AH2+BH2=AB2AH2+BH2=AB2 (định lí Py - ta - go).
=> 122+BH2=152122+BH2=152
=> BH2=152−122BH2=152−122
=> BH2=225−144BH2=225−144
=> BH2=81BH2=81
=> BH=9(cm)BH=9(cm) (vì BH>0BH>0).
+ Ta có: BH+CH=BC.BH+CH=BC.
=> 9+CH=249+CH=24
=> CH=24−9CH=24−9
=> CH=15(cm).CH=15(cm).
+ Xét ΔACHΔACH vuông tại H(gt)H(gt) có:
AC2=AH2+CH2AC2=AH2+CH2 (định lí Py - ta - go).
=> AC2=122+152AC2=122+152
=> AC2=144+225AC2=144+225
=> AC2=369AC2=369
=> AC=√369AC=369
=> AC=3√41(cm)AC=341(cm) (vì AC>0AC>0).
=> Chu vi của tam giác ABCABC là:
AB+AC+BC=15+3√41+24≈58,21(cm).AB+AC+BC=15+341+24≈58,21(cm).
Vậy chu vi của tam giác ABCABC ≈58,21(cm).≈58,21(cm).
nhớ tick cho k nhé