K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2020

a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)

=> ABC + 30o = 90o  => ABC = 60o

Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o

Xét △DBC có: DBC = DCB = 30o   => △DBC cân tại D

b, Xét △ABD vuông tại A và △ACB vuông tại A

Có: ABD = ACB (=  30o

=> △ABD ᔕ △ACB (g.g)

c, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)

=> BC2 = 62 + 82  => BC2 = 100  => BC = 10 (cm)

Vì BD là phân giác ABC 

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}=\frac{AD+DC}{6+10}=\frac{AC}{16}=\frac{8}{16}=0,5\) (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó:  \(\frac{AD}{6}=0,5\)\(\Rightarrow AD=3\) (cm)

ΔABC vuông tại A

=>BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=6^2+8^2=100

=>BC=10(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5

=>\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=1\)

=>DC=5(cm)

6 tháng 9 2023

\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago)

\(=6^2+8^2\)

\(=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Do BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AB+BC}{AD+DC}=\dfrac{6+10}{8}=2\)

\(\dfrac{BC}{DC}=2\Rightarrow DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

7 tháng 5 2017

a)   BD=45/7        CD=60/7       DE36/7

b)    ADB=162/7     BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng

7 tháng 5 2017

Thanks.

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân...
Đọc tiếp

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. 

a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)

b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N

a) Cm: MN//AC 

b) Tính MN theo a,b

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD

b) Cm: OG//AC

HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N

a) CMR: MN//BC

b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI

0