K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2018

Ta có: \(\widehat{BAC=90^o}\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}\)

     \(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{BAC}\)

Mà các góc luôn có số đo lớn hơn \(0^o\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\widehat{ABC}< 90^o\\\widehat{ACB}< 90^o\end{cases}}\)( đpcm )

21 tháng 6 2018

Giả sử \(\widehat{ACB}\)và \(\widehat{ABC}\)đều bằng 90 độ

hoặc \(\widehat{ABC}=90^o\)

Ta có : 

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) 

( Tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác )

Mà \(\widehat{BAC}=90^o\)(giả thiết )

\(\Rightarrow90^o+90^o+90^o=180^o\)( vô lí )

Hoặc \(90^o+90^o+\widehat{ACB}=180^o\)( vô lí )

Vậy ..........  ( đpcm )

20 tháng 6 2018

Xét tam giác ABC 

có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

thay số: \(90^0+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-90^0\)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

mà \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\ne0^0\) ( góc ABC; góc ACB là góc trong tam giác nên không thể bằng  0)

\(\Rightarrow\widehat{ABC};\widehat{ACB}\ne90^0\)

A B C

21 tháng 6 2018

Hình:

A B C

Giải:

Xét tam giác ABC, có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Tổng ba góc tam giác)

\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}< 90^0\\\widehat{C}< 90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\ne90^0\\\widehat{C}\ne90^0\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

21 tháng 6 2018

Hình:

A B C

Giải:

Xét tam giác vuông ABC, có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\\\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}< 90^0\\\widehat{C}< 90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\ne90^0\\\widehat{C}\ne90^0\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Xét ΔCDA và ΔEAC có

\(\widehat{DCA}=\widehat{EAC}\)

AC chung

\(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}\)

Do đó: ΔCDA=ΔEAC

=>CE=AD và \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)

=>IA=IC

IA+ID=AD

IC+IE=CE

mà AD=CE và IA=IC

nên ID=IE

22 tháng 11 2020

K là giao điêm của AI;BC

BIK=IBA+IAB

CIK=IBC+ICB

=> BIC=BIK+CIK=IBA+IAB+ICB+IBC

=90+BAC/2

22 tháng 10 2023

a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\)

=>\(2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)\)

\(=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔIMB và ΔEMC có

MI=ME

\(\widehat{IMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔIMB=ΔEMC

c: IM=1/2IE

mà IM=1/2BI

nên IB=IE

Xét ΔBIE vuông tại I có IB=IE

nên ΔBIE vuông cân tại I

=>\(\widehat{IEB}=45^0\)

Xét tứ giác BICE có

M là trung điểm chung của BC và IE

nên BICE là hình bình hành

=>BE//CI

=>\(\widehat{BEI}=\widehat{EIC}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{BEI}=45^0\)

nên \(\widehat{EIC}=45^0\)

\(\widehat{BIC}=\widehat{BIE}+\widehat{EIC}\)

\(=90^0+45^0=135^0\)

\(\widehat{BIC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=135^0-90^0=45^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

9 tháng 10 2023

nhanh lên mình cần gấp lắm

giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu

9 tháng 10 2023

Chịu lớp6

Chịu