DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
1
23 tháng 2 2019
Kẻ đường cao C'H' và CH
Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.CH\)
\(S_{\Delta AB'C'}=\frac{1}{2}AB'.C'H'\)
Nên \(\frac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta AB'C'}}=\frac{\frac{1}{2}AB.CH}{\frac{1}{2}AB'.C'H'}=\frac{AB}{AB'}.\frac{CH}{C'H'}\) (1)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}C'H'\perp AB\\CH\perp AB\end{cases}}\Rightarrow C'H'//CH\)
\(\Rightarrow\frac{CH}{C'H'}=\frac{AC}{AC'}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta AB'C'}}=\frac{AB}{AB'}.\frac{AC}{AC'}=\frac{AB.AC}{AB'.AC'}\)
=> đpcm
Mk giải tóm tắt bn chú ý nhé:
Đặt \(S_{GBC}=S_1;S_{GAB}=S_2;S_{GAC}=S_3\)
Dễ cm: \(S_{GBM}=S_{GCM}\)(bn tự cm nhé)
Mà ta lại có: \(S_{ABM}=S_{ACM}\) (bn tự cm nhé)
\(\Rightarrow S_{ABM}-S_{GBM}=S_{ACM}-S_{GCM}\)
hay \(S_2=S_3\)
Tương tự \(S_1=S_2\)
Suy ra \(S_1=S_2=S_3\left(đpcm\right)\)
hình như đề này phải cho tam giác ABC đều mới CM đc nha bạn