K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2021

a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:

AHD=CKD=90

\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)

=> đpcm

1 tháng 4 2021

b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có

AHB=BKC=90

ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)

=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)

7 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago).

Thay: \(BC^2=3^2+4^2.\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABC:\)

BD là đường phân giác (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD+AD}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

Thay: \(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{3}{5+3}.\)

\(\Rightarrow AD=1,5\left(cm\right).\)

\(\Rightarrow CD=BC-AD=5-1,5=3,5\left(cm\right).\)

b) Xét \(\Delta ABC:\)

DK // AB (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AD}{CD}\left(Talet\right).\)

Mà \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}.\\ \Rightarrow BK.BC=AB.CK.\)

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF  c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC   .Bài 26...
Đọc tiếp

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. 

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC 

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF 

 c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm 

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

 

 

 .Bài 26 : Cho  tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC 

a ) Chứng minh : AH = EF 

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC 

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác  ABC 

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB . 

 

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K. 

a ) Tính BC , AD 

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB , 

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

3
2 tháng 9 2020

Bài 26 :                                             Bài giải

a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC

⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o

→◊AEHF là hình chữ nhật

2 tháng 9 2020

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

A B C D H K M x J

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại Bb)    Chứng minh DK vuông góc BCc)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HACd)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//ACBài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.b)    Vẽ AD là phân...
Đọc tiếp

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại B

b)    Chứng minh DK vuông góc BC

c)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC

d)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).

a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.

b)    Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA

c)     Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều

Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?

b)    Tam giác ABK là tam giác gì?

c)     Chứng minh DK vuông góc BC

d)    Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

a)     Tam giác ABC là tam giác gì

b)    Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE

c)     Chứng minh AE vuông góc BD

d)    Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.

a)     Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH

b)    Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC

c)     Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG

d)    Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm

a)Tính BC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM

c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK

d) So sánh BH+ BK với BC

 

1
17 tháng 3 2019

Ngắn nhở -.-

16 tháng 12 2017

Giải bài 7 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

AK là đường phân giác của tam giác ABC nên:

Giải bài 7 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Ta có: MD // AK

⇒ ΔABK Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔDBM và ΔECM Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔACK

Giải bài 7 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Từ (1) và (2) ta có: Giải bài 7 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Do BM = CM (giả thiết) nên từ (3) suy ra: BD = CE.