K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔBAC cân tại B

mà BD là đường phângíac

nên BD là đường cao và D là trung điểm của AC

Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CE là đường phân giác

nên CE là đường cao và E là trung điểm của AB

b: Xét ΔOAB có

OD là đường cao

OD là đường trung tuyến

Do đó:ΔOAB cân tại O

=>OA=OB(1)

Xét ΔOAC có

OE là đường cao

OE là đường trung tuyến

Do đó: ΔOAC cân tại O

=>OA=OC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA=OB=OC

16 tháng 2 2017

B A C E D O

a) Tam giác ABD và CBD có:

AB=CB (do tam giác ABC đều)

góc ABD = góc CBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)

BD chung

=> tam giác ABD=tam giác CBD (c.g.c) => góc BDA=góc BDC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này kề bù suy ra góc BDA=góc BDC=90o => BD vuông góc với AC

Chứng minh tương tự được CE vuông góc với AB

b) Tam giác ABC đều nên góc BAC=góc ABC=góc ACB=60o

mà: góc ABD=góc CBD (vì BD là tia phân giác góc ABC); góc ACE=góc BCE (vì CE là tia phân giác góc ACB)

=> góc ABD=góc CBD=góc ACE=góc BCE

Tam giác BOC có: góc CBD=góc BCE => tam giác BOC cân tại O => OB=OC(1)

Tam giác BAO và tam giác CAO có: AB=CA(\(\Delta ABC\)cân tại A);cạnh AO chung;OB=OC(cmt)

=>Tam giác BAO = tam giác CAO (c.c.c) => góc BAO=góc CAO (2 góc tương ứng) 

mà góc ABC=BAC nên góc ABD=góc CBD=góc BAO=góc CAO=> tam giác BAO cân tại O=>OA=OB(2)

Từ (1) và (2) => OA=OB=OC

c) phần này dễ nên tự làm nhé 

25 tháng 1 2017

a) Xét Tg AOB VÀ Tg COB, CÓ;

ab=ac(gt)

góc abo=góc cbo(gt)

BO LÀ CẠNH CHUNG 

=> Tg AOB= Tg COB(C-G-C)=> OA=OC(2 cạnh tương ứng)(1)

Xét Tg BOC và Tg AOC, CÓ;

AC=BC(gt)

GÓC aco= góc bco(gt)

OClà cạnh chung

=>Tg BOC= Tg COB(C-G-C)

=>BO=CO(2 cạnh tương ứng)(2) 

Từ (1) và (2)=> OA=OB=OC(ĐPCM)

b)Tg Abc đều =>Góc A= Góc B =Góc C=60 độ 

=>góc BAO=OAC=ACO=BCO=ABO=CBO=30 ĐỘ 

Mà Tg ABO=Tg BCO=Tg ACO (cmt)

=>O1 = O2 = O3=180-30-30=120 độ

vậy Góc AOB=BOC=AOC=120 độ

Bạn kham khảo link này nhé.

Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến

10 tháng 11 2019

ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)

Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :

⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ

⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ

⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ

⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ

⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D

⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC

Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^

⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ

⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ

⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E

⇒EC⊥AB

18 tháng 2 2023

a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB 

b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)

c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà  AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120