K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)

AC=AE+EC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BD=CE(gt)

nên AD=AC

Xét ΔADC có AD=AC(cmt)

nên ΔADC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔABE có AB=AE(gt)

nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔABE cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ABE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABE cân tại A)(1)

Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ADC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ABE}\) và \(\widehat{ADC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BE//DC(cmt)

BE\(\perp\)AK(gt)

Do đó: AK\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)

mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy DC(cmt)

nên AK là đường trung trực của DC(Định lí tam giác cân)(Đpcm)

23 tháng 1 2022

a) Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)

AC=AE+EC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BD=CE(gt)

nên AD=AC

Xét ΔADC có AD=AC(cmt)

nên ΔADC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔABE có AB=AE(gt)

nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔABE cân tại A(cmt)

nên ˆABE=1800−ˆA2ABE^=1800−A^2(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABE cân tại A)(1)

Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)

nên ˆADC=1800−ˆA2ADC^=1800−A^2(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆABE=ˆADCABE^=ADC^

mà ˆABEABE^ và ˆADCADC^ là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BE//DC(cmt)

BE⊥⊥AK(gt)

Do đó: AK⊥⊥DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)

mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy DC(cmt)

nên AK là đường trung trực của DC(Định lí tam giác cân)

30 tháng 1 2017

Hoặc bạn có thể làm thế này !

Do 9 đường thẳng đó không có 2 đt nào song song. Gọi các đường thẳng đó là a, b, c, d, e, f, g, h, i. Gọi I là giao điểm của a và b.
Nếu 7 đt còn lại đi qua I coi như bài toán được giải quyết vì khi đó xuất hiện 18 góc nhỏ chính là 9 cặp góc đối đỉnh. Mà số đo góc I = 360 độ. Vậy 360:18 = 20 độ. Điều này chứng tỏ có ít nhất 2 góc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.Hay 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.
Nếu 7 đường thẳng đó chưa đi qua I. Ta tiến hành tạo ra các đường thẳng song song với 7 đường trên nhưng đi qua I. Lúc này lời giải tương tự trên
Lưu ý: Đề cần cải chính một chút là nhỏ thua hoặc bằng 20 độ. Trường hợp đặc biệt khi các đường thẳng đó lần lượt quay quanh I một góc 20 độ thì ta có 18 góc bằng nhau và bằng 20 độ mà không nhỏ hơn 20 độ.

Học tốt !Lyn Lee

30 tháng 1 2017

Chết, tôi lộn bài, xin lỗi bạn !

a: XétΔADC có AD=AC

nên ΔADC cân tại A

b: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

=>AK là phân giác của góc DAC

mà ΔADC cân tại A

nên AK là đường trung trực của DC

31 tháng 12 2023

 

e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ  ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng

 

 

28 tháng 8 2020

Bài 1 :                                                             Bài giải

A B C H D F E

Bài 2 :                                                           Bài giải

A C B D E I F

Bài 3 :                                                     Bài giải

A B C D E 1 2 H I

Xét 2 tam giác \(\Delta ABI\text{ và }\Delta EBI\) có : 

\(BA=BE\) ( gt )

\(BD\) : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BD là đường phân giác của \(\widehat{B}\) )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta EBD\text{ }\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)

....

Tự làm tiếp nha ! Mình bận rồi !