K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

c: Xét ΔAMN có 

AB/BM=AC/CN

nên MN//BC

d: Ta có: ΔAMN cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

=>AI⊥MN

mà MN//BC

nên AI⊥BC

mà AD⊥BC

và AD,AI có điểm chung là A

nên D,A,I thẳng hàng

e: Xét ΔBEC có 

D là trung điểm của BC

DA//BE

Do đó: A là trung điểm của EC

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

31 tháng 3 2016

A B C E N I D M O 1 2 2 1 2 3 1 3 1

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

31 tháng 3 2016

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

8 tháng 8 2017

a) Ta có ^A + ^B= 90° (ΔABC vuông tại C)

           ^A  + 2^A= 90°

               3^A     = 90°

                 ^A     = 30°

^B= 90° - 30°= 60°

b)Xét ΔACB và ΔACD có

AC là cạnh chung

^ACB= ^ACD (=90°)

CD= CB (gt)

Vậy ΔACB = ΔACD

=> AD= AB

Xét ΔANC và ΔAMC có

AN= AM (gt)

^NAC=^MAC ( ΔACB = ΔACD )

AC là cạnh chung

Vậy ΔANC = ΔAMC

=> CN= CM

c) Xét ΔNCI và ΔMCI có

CN=CM (cmt)

^NCI=^MCI ( ΔANC = ΔAMC)

CI là cạnh chung

Vậy ΔNCI = ΔMCI

=> IN= IM

8 tháng 8 2017

Bạn làm lun cho mk phần d đc k

BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.Chứng minh: BH = CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.Chứng minh: Tam giác IBM cân.BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED...
Đọc tiếp

BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.

b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.

Chứng minh: BH = CK.

c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.

Chứng minh: Tam giác IBM cân.

BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED cắt tia BA tại F.

Chứng minh: DC = DF.

c) Chứng minh: AE song song FC. ( AE // FC )

BÀI 3: Cho tam giác ABC cân tại A. ( A^ < 90* ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác ACE.

b) Chứng minh: Tam giác AED cân.

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.

b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.

Chứng minh: ECB^ = DKC^.

#helpme

#mainopbai

 

 

5
24 tháng 4 2017

Bài 3

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)

b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)

=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có

Cạnh huyền AH chung

AE=AD

=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>HE=HD

Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED

d) Ta có AB=AC, AE=AD

=>AB-AE=AC-AD

=>EB=DC

Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có

BD=DK

EB=Dc

=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)

24 tháng 4 2017

Bài 1:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:

BM=MC(gt)

góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)

Suy ra BH=CK

c) MK vuông góc AC (gt)

BP vuông góc AC (gt)

Suy ra MK sông song BD

Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)

Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)

Suy ra góc B1= góc M1

Suy ra tam giác IBM cân

xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp

a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ

b: ΔÂBC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nen AM vuông góc với BC

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>AC//BD

a: Xet ΔCBD có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

=>CA là phân giác củagóc BCD

b: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

góc ECI=góc FCI

=>ΔCEI=ΔCFI

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tạiC

Xet ΔCDB có CE/CD=CF/CB

nên EF//DB

c: IE=IF

IF<IB

=>IE<IB