K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2021

a,Xét tam giác DAC và tam giác EBC ta có:

\(\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=90^0\)

C chung 

 tam giác DAC đồng dạng  tam giác EBC

b, AD là đường cao vừa là đường phân giác 

BD = DC

DC = \(\dfrac{BC}{2}\) =\(\dfrac{6}{3}=2\)

Vì  tam giác DAC đồng dạng  tam giác EBC suy ra \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DC}{EC}\Leftrightarrow EC=\dfrac{DC.BC}{AC}=\dfrac{3.6}{9}=2\)

c, vì đường cao BE,CF nên \(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}=90^o\)

Xét tam giác BEC và tam giác CFB có 

BC chung

\(\widehat{CBA}=\widehat{BCA}\)

tam giác BEC = tam giác CFB ( cạnh huyền góc nhọn )

CE = BF ( đpcm )

Ta có : AB = AC , CE = BF 

AB = BF + AF  ;    AC = CE + AE 

suy ra AF = AE     => tam giác AEF cân tại A

\(\widehat{ÀEF}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)   ( 1 )

tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  ( 2 )

TỪ ( 1 ) và ( 2 ) ta có \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) 

suy ra  EF//BC ( có cặp góc đồng vị bằng nhau )

 

 

 

 

 

a) Xét ΔDAC vuông tại D và ΔEBC vuông tại E có

\(\widehat{ECB}\) chung

Do đó: ΔDAC∼ΔEBC(g-g)

9 tháng 5 2022

undefined

a) Xét △ABD và △CBE có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}=90^o\)

\(\widehat{B}chung\)

Nên △ABD ∼ △CBE(g.g)

b)Theo câu a, ta có: △ABD ∼ △CB E 

<=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BE}\Leftrightarrow AB.BE=BD.BC\)

c)Ta có:

\(BE=\dfrac{BD.BC}{AB}=\dfrac{3.12}{9}=4\left(cm\right)\)

 

9 tháng 5 2022

cảm ơn

 

4 tháng 6 2020

a)Xét ΔHAB và ΔABC  {AHBˆ=ABCˆCABˆ:chung  ⇒ΔAHB∼ΔABC(g−g)  b)Xét ΔABC ta có:  BC2=AC2+AB2  BC2=162+122  BC2=400  BC=400−−−√=20cm  Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)  ⇒AHAC=ABBC⇔AH16=1220  ⇒AH=12.1620=9,6cm  Xét ΔHBA ta được:  AH2+BH2=AB2  BH2=AB2−AH2  BH2=122−9,62  BH2=51,84  ⇒BH=51,84−−−−−√=7,2cm  c)Vì AD là đường phân giác của ΔABC nên:  ABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCD  ⇔AB.CDCD.(BC−CD)=AC.(BC−CD)CD.(BC−CD)  ⇔AB.CD=AC.(BC−CD)   ⇔12.CD=16.20−16.CD  ⇔12.CD+16.CD=320  ⇔28.CD=320  ⇔CD=32028≈11.43(cm)  Độ dài cạnh BC là:  BD=BC-CD  BD=20−32028≈8,57(cm)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

c: BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

6 tháng 4 2021

a, ta có √(92+122)=15 nên theo định lý đảo của định lý pitago => ∠BAC=90 độ

Xét △ADB và △CAB có:

∠BAC=∠BDA(=90 độ), ∠ACB chung => △ADB ∼ △CAB (g.g) (1)

b, BE là đường phân giác của △ABC => \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{EC}\)

Gọi AE= x (cm) => EC=12-x (cm)

Ta có: \(\dfrac{9}{x}=\dfrac{15}{12-x}\)=> 108-9x=15x =>108=24x => x=4,5 

Vậy EA=4,5 cm, EC=12-4,5=7,5 cm

c, Xét △CAB và △CDA có:

∠BCD chung, ∠ADC=∠BAC(=90 độ) => △CAB ∼ △CDA (g.g) (2)

Từ (1),(2) => △ADB ∼ △CDA (T/c bắc cầu)

=> \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{DB}{AD}\) => AD2=BD.DC

d, SABC=\(\dfrac{1}{2}.AB.AC\)=\(\dfrac{1}{2}AD.BC\)

=> AB.AC=AD.BC => AD = \(\dfrac{9.12}{15}\)=7,2 cm

Áp dụng định lí Pitago vào △ADC vuông tại D:

AC2=AD2+DC2 => DC=√[122-(7,2)2]=9,6 cm

=> BD=BC-DC=15-9,6=5,4 cm

BI là đường phân giác của △ABD => \(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BD}{DI}\)

Gọi ID=y (cm) => AI=7,2-y (cm)

Ta có: \(\dfrac{9}{7,2-y}=\dfrac{5,4}{y}\)=> 9y=38,88-5,4y => 14,4y=38,88 => y = 2,7

Nên ID=2,7 cm

 

 

 

6 tháng 4 2021

undefined

23 tháng 4 2020

tui hoc l 6

23 tháng 4 2020

Ớ hok dốt lắm tớ k bít làm đâu

26 tháng 3 2022

Giúp mình với