K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2022
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
a) \(\frac{MB}{EC}=\frac{DB}{MC}\)
\(\Leftrightarrow MB.MC=EC.DB\)
Mà tg ABC cân tại A => MC = MB
=> \(BM^2=BD.CE\)(đpcm)
b) Xét tg MDE và BDM
\(\widehat{MDE}=\widehat{BDM}\)(gt)
\(\widehat{MDB}=\widehat{EDM}\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta MDE~\Delta BDM\)
a) \(\widehat{MDB}=\widehat{CME}\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta DBM;\Delta MCE\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{MC}\)hay \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{BM}\)(M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow BM^2=BD.CE\)
b) \(\widehat{BMD}=\widehat{MEC}\)( \(\Delta DBM\)và \(\Delta MCE\)đồng dạng)
Mà BME là góc ngoài tam giác MEC
=> \(\widehat{BMD}+\widehat{DME}=\widehat{MEC}+\widehat{MCE}=\widehat{BMD}+\widehat{MCE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{MCE}=\widehat{MBA}\left(1\right)\)
Từ \(\Delta BDM;\Delta MCE\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}\)hay \(\frac{DM}{ME}=\frac{MC}{CE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\Delta DME\Delta MCE\left(c.g.c\right)\)
Mà \(\Delta DBM\Delta MCE\left(g.g\right)\Rightarrow\Delta DBM~\Delta DME\)